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          50条信息

            • 1. 已知函数f1(x)=e|x-2a+1|,f2(x)=e|x-a|+1,x∈R,1≤a≤6.
              (1)若a=2,求使f1(x)=f2(x)的x的值;
              (2)若|f1(x)-f2(x)|=f2(x)-f1(x)对于任意的实数x恒成立,求a的取值范围;
              (3)求函数g(x)=
              f1(x)+f2(x)
              2
              -
              |f1(x)-f2(x)|
              2
              在[1,6]上的最小值.
            • 2. 已知关于x的方程9x-(4+a)•3x+4=0有两个实数解x1,x2,则
              x12+x22
              x1x2
              的最小值是    
            • 3. 有一个数据运算装置,如下图所示,输入数据x通过这个运算装置就输出一个数据y,输入一组数据,则会输出另一组数据.要使输入的数据介于20~100之间(含20和100,且一个都不能少),输出的另一组数据后满足下列要求:①新数据在60~100之间(含60和100,也一个都不能少);②新数据的大小关系与原数据的大小关系相反,即原数据较大的对应新数据较小.
              (1)若该装置的运算规则是一次函数,求出这种关系;
              (2)若该装置的运算规则是y=a(x-h)2(a>0),求满足上述条件的a,h应满足的关系式;
              (3)请你设计一种满足上述条件新的运算规则(非一次、二次函数).
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