知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．在实数集R中定义一种运算“*”，对任意a，b∈R，a*b为唯一确定的实数，且具有性质：
（Ⅰ）对任意a∈R，a*0=a；
（Ⅱ）对任意Ra，b∈R，a*b=ab+（a*0）+（b*0）．
关于函数f（x）=（e^x）*
1
ex
的性质，有如下说法：①函数f（x）的最小值为3；②函数f（x）为偶函数；③函数f（x）的单调递增区间为（-∞，0]．其中所有正确说法的序号为．

难度：中等

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2．若max{a，b}表示a，b两数中的最大值，若f（x）=max{e^|x|，e^|x-2|}，则f（x）的最小值为，若f（x）=max{e^|x|，e^|x-t|}关于x=2015对称，则t= ．

难度：中等

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3．若函数f（x）=2^|x-a|（a∈R）满足f（1+x）=f（1-x），且f（x）在[m，+∞）上单调递增，则实数m的最小值等于．

难度：中等

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4．满足2^x＞4的x的取值范围是．

难度：中等

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5．已知函数f（x）=（
1
2
）^x，a，b∈R₊，m=f（
a+b
2
），n=f（
ab
），p=f（
2ab
a+b
），则m，n，p的大小关系为．

难度：中等

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6．函数y=
1-(
1
3
)x
的定义域是．

难度：中等

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7．若指数函数f（x）=（a-2）^x为减函数，则实数a的取值范围为．

难度：中等

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8．不等式（
1
2
） 2x2-3x-9≤（
1
2
） x2-8x-19的解集是．

难度：较易

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9．设f（x）=e^x-
1
ex
，则不等式f（a-1）+f（a+1）＜0的实数a的取值范围是．

难度：中等

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10．若函数f（x）=（a²-a-1）^|x|的值域为（0，1]，则实数a的取值范围为．

难度：较易

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