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          共50条信息

            • 1． 设不等式4x-m（4x+2x+1）≥0对于任意的x∈[0，1]恒成立，则实数m的取值范围是（　　）
              A．（-∞，
              1
              3
              ]
              B．[
              1
              3
              ，
              3
              7
              ]
              C．[
              3
              7
              ，
              4
              7
              ]
              D．[
              4
              7
              ，+∞）
              难度：中等
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            • 2． 已知函数f（x）=|2x-
              a
              2x
              |，其在区间[0，1]上单调递增，则a的取值范围为（　　）
              A．[0，1]
              B．[-1，0]
              C．[-1，1]
              D．[-
              1
              2
              ，
              1
              2
              ]
              难度：较难
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            • 3． 已知函数f(x)=
              1
              2x+1
              -
              1
              2
              ．
              （1）求证：函数f（x）是R上的奇函数；
              （2）若对任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求k的取值范围．
              难度：较难
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            • 4． 已知定义在R上的奇函数f（x）=a×3x+3-x，a为常数．
              （1）求a的值；
              （2）用单调性定义证明f（x）在[0，+∞）上是减函数；
              （3）解不等式f（x-1）+f（2x+3）＜0．
              难度：较难
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            • 5． 已知函数f(x)=(
              1
              2
              )mx              ，m为常数，且函数的图象过点（1，2）
              （1）求m的值；
              （2）若g（x）=4x-6，且g（x）=f（x），求满足条件的x的值．
              难度：中等
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            • 6． 已知奇函数f（x）=
              m-g(x)
              1+g(x)
              的定义域为R，其中g（x）为指数函数且过点（2，9）．
              （Ⅰ）求函数y=f（x）的解析式；
              （Ⅱ）判断函数f（x）的单调性，并用函数单调性定义证明．
              难度：中等
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            • 7． 已知函数f（x）=
              2x-1
              2x+m
              是定义在R上的奇函数．
              （Ⅰ）求实数m的值；
              （Ⅱ）求f（x）的值域．
              难度：中等
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            • 8． 如图，已知A（10，0），直线x=t（0＜t＜10）与函数y=ex的图象交于点P，与x轴交于点H，记△APH的面积为f（t）．
              （1）求函数f（t）的解析式；
              （2）求函数f（t）的最大值．
              （3）若g（t）=
              f(t)•e-t+
              1
              6
              t3-4(t＞0)
              bt(t≤0)

              探究：是否存在实数m，使得方程g（t）=m有且只有三个实数解，若存在求出m的取值范围，若不存在，请说明理由．
              难度：较难
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            • 9． 设函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x-3x+k（k为常数），则f（-1）=（　　）
              A．2
              B．1
              C．-2
              D．-1
              难度：较难
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            • 10． 已知函数f（x）=
              1-2x
              a+2x
              ，且满足f（1）=-
              1
              3

              （Ⅰ）求f（x）的解析式；
              （Ⅱ） 判断并证明函数f（x）的奇偶性；
              （Ⅲ）若对任意的t∈[0，1]，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求k的取值范围．
              难度：较难
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