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            • 1． 已知甲、乙、丙三种食物的维生素及成本入戏表实数：
              食物类型甲乙丙
              维生素C（单位/kg）300500300
              维生素D（单位/kg）700100300
              成本（元/kg）543
              某学校食堂欲将这三种食物混合加工成100kg混合食物，且要求混合食物中至少需要含35000单位的维生素C及40000单位的维生素D．
              （1）设所用食物甲、乙、丙的质量分别为xkg，ykg，100-x-ykg（x≥0，y≥0），试列出x，y满足的数学关系式，并画出相应的平面区域；
              （2）用x，y表示这100kg混合食物的成本z，求出z的最小值．
              难度：中等
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            • 2． 某厂用甲、乙两种原料生产A、B两种产品，已知生产1吨A产品，1吨B产品分别需要的甲、乙原料数，每种产品可获得的利润数及该厂现有原料数如表所示．
              产品
              所需原料
              原料              		A产品
              （1吨）              		B产品
              （1吨）              		现有原料
              （吨）
              甲原料（吨）45200
              乙原料（吨）310300
              利润（万元）712
              问：在现有原料下，A、B产品应各生产多少吨才能使利润总额最大？利润总额最大是多少万元？
              难度：中等
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            • 3． （2015秋•洪湖市校级期中）据报我国正分别在大连和上海建造两航母，而建造航母必需特种钢．为建造航母的需要，要将两种不同的特种钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截成三种规格的小钢板的块数如下表所示：
              规格类型
              钢板类型              		A规格B规格C规格
              第一种钢板211
              第二种钢板123
              今需要A、B、C三种规格的成品分别15、18、27块．问各截这两种钢板多少张可得所需三种规格成品，且使所用钢板张数最少？
              难度：较难
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            • 4． 已知x，y满足约束条件
              x≥1
              x-3y≤-4
              3x+5y≤30.
              ．
              （1）画出函数的可行域，求目标函数z=2x+y的最大值；
              （2）求z=
              y+5
              x+5
              的最大值．
              难度：中等
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            • 5． 为配合国庆黄金周，促进旅游经济的发展，某火车站在调查中发现：开始售票前，已有a人在排队等候购票．开始售票后，排队的人数平均每分钟增加b人．假设每个窗口的售票速度为c人/min，且当开放2个窗口时，25min后恰好不会出现排队现象（即排队的人刚好购完）；若同时开放3个窗口，则15min后恰好不会出现排队现象．若要求售票10min后不会出现排队现象，则至少需要同时开几个窗口？
              难度：中等
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            • 6． 要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如表所示：
              规格类型
              钢板类型              		ABC
              第一种钢板　　　1　　　2　　　　　1
              第二种钢板　　2　　　　1　　　　　3
              今需要三种规格的成品分别为12、15、27块，用数学关系式和图形表示上述要求．
              难度：较易
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            • 7． 参考如下定义及定理，解答问题．
              定义：横坐标与纵坐标均为整数的点叫做整点，顶点为整点的三角形叫做整点三角形．
              定理：设整点三角形内部的整点数为N，边上（包括顶点）的整点数为L，则三角形的面积为S=N+
              L
              2
              -1．
              问题：求满足不等式组
              y≤2x
              y≥
              1
              2
              x
              x+y≤30
              的整点的个数．
              难度：较难
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            • 8． 变量x，y满足条件
              x-4y≤-3
              3x+5y≤25
              x≥1
              ，求z=2x-3y的最大值和最小值．
              难度：中等
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            • 9． 有若干10米长的钢材（条材），要求截取3米长的80根，4米长的70根．怎样截取用料最省？
              难度：较易
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            • 10． 某公司计划明年生产一种新型环保电视不少于1万台，下面是公司各部门提供的数据信息．
              人事部：明年生产工人多于80人，每人每年工作时间按2400小时计算；
              营销部：生产一台电视机，平均用12个工时，每台电视机需安装5个某种主要部件；
              供应部：今年年终将库存主要部件2000个，明年能采购到这种主要部件为80000个．
              根据上述信息，明年公司的生产量可能是多少？
              难度：较易
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