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          共50条信息

            • 1． 已知关于x的方程x2+ax+2b=0（a∈R，b∈R）的一个根在区间（0，1）内，另一个根在区间（1，2）内，则
              a-1
              b-3
              的取值范围为    ．
              难度：较难
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            • 2． 已知方程x2-2ax+a2-4=0的一个实根在区间（-1，0）内，另一个实根大于2，则实数a的取值范围是（　　）
              A．0＜a＜4
              B．1＜a＜2
              C．-2＜a＜2
              D．a＜-3或a＞1
              难度：较难
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            • 3． 若方程7x2-（m+13）x-m-2=0的一个根在区间（0，1）上，另一根在区间（1，2）上，则实数m的取值范围为    ．
              难度：较难
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            • 4． 设函数f（x）=x2-2ax+3-2a的两个零点x1，x2，且在区间（x1，x2）上恰有两个正整数，则实数a的取值范围为    ．
              难度：较难
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            • 5． 关于x的方程x2-2tx+t2-1=0的两个根中的一个根在（-2，0）内，另一个根在（1，2）内，则实数t的取值范围是    ．
              难度：较难
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            • 6． 实系数一元二次方程x2+ax+2b=0的一个根在（0，1）上，另一个根在（1，2）上，则
              b-3
              a-1
              的取值范围是（　　）
              A．[1，3]
              B．（1，3）
              C．[
              1
              2
              ，
              3
              2
              ]
              D．(
              1
              2
              ，
              3
              2
              )
              难度：较难
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            • 7． 已知二次函数f（x）=ax2+bx+c．
              （Ⅰ）若f（1）=0，a＞b＞c．
              ①求证：f（x）的图象与x轴有两个交点；
              ②设函数图象与x轴的两个交点分别为A、B，求线段AB的取值范围．
              （Ⅱ）若存在x1、x2且x1＜x2，f（x1）≠f（x2），试说明方程f（x）=
              f(x1)+f(x2)
              2
              ，必有一根在区间（x1，x2）内．
              难度：较难
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            • 8． 若关于x的方程4-x2=|x-a|有负的实数根，则a的取值范围为（　　）
              A．[-
              17
              4
              ，
              17
              4
              ]
              B．（-
              17
              4
              ，
              17
              4
              ）
              C．[-
              17
              4
              ，4）
              D．[-
              17
              4
              ，4]
              难度：较难
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            • 9． 求实数m的取值范围，使关于x的方程x2+2（m-1）x+2m+6=0
              （1）有两个实根，且一个比2大，一个比2小；
              （2）两个实根，均在区间（1，3）内．
              难度：较难
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            • 10． 已知函数f（x）=x2-4x+3，g（x）=mx+5-2m，
              （1）求y=f（x）在区间[0，a]（a＞0）上的最小值
              （2）若对任意的x1∈[1，4]，都有x2∈[1，4]，使f（x1）=g（x2）成立，求实数m的取值范围．
              难度：较难
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