优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          共50条信息

            • 1． 设a是实数，f（x）=x2+ax+a，求证：|f（1）|与|f（2）|中至少有一个不小于
              1
              2
              ．
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 2． 设f（x）=x2-x+13，实数a满足|x-a|＜1，求证：|f（x）-f（a）|＜2（|a|+1）．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 3． 已知二次函数f（x）=x2+bx+c（b、c∈R），不论α、β为何实数，恒有f（sinα）≥0，f（2+cosβ）≤0．
              （1）求证：b+c=-1；
              （2）求证：c≥3；
              （3）若函数f（sinα）的最大值为8，求b、c的值．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 4． 已知函数f（x）=ax2+bx+c中，a+b+c=0，a＞b＞c．
              （1）证明函数f（x）有两个不同的零点；
              （2）若存在x∈R，使ax2+bx+a+c=0成立．
              ①试判断f（x+3）的符号，并说明理由；
              ②当b≠0时，证明关于x的方程ax2+bx+a+c=0在区间（
              c
              a
              ，0），（0，1）内各有一个实根．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 5． 已知对于自然数a，存在一个以a为首项系数的整系数二次三项式，它有两个小于1的正根，求证：a≥5．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            0/40

            进入组卷