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          共50条信息

            • 1． 已知集合A={（x，y）|x2+y2≤1，x，y∈Z}，B={（x，y）||x|≤2，|y|≤2，x，y∈Z}，定义集合A⊕B={（x1+x2，y1+y2）|（x1，y1）∈A，（x2，y2）∈B}，则A⊕B中元素的个数为（　　）
              A．77
              B．49
              C．45
              D．30
              难度：较难
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            • 2． 已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0，b，c∈R），设集合A={x∈R|f（x）=x}，B={x∈R|f（f（x））=f（x）}，C={x∈R|f（f（x））=0}．
              （Ⅰ）当a=2，A={2}时，求集合B；
              （Ⅱ）若f（
              1
              a
              ）＜0，试判断集合C的元素个数，并说明理由．
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            • 3． 由5个元素的构成的集合M={4，3，-1，0，1}，记M的所有非空子集为M1，M2，…，Mn，每一个Mi（i=1，2，…，31）中所有元素的积为mi（若集合中只有一个元素时，规定其积等于该元素本身），则m1+m2+…+m33=    ．
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            • 4． 调查了某校高一一班的50名学生参加课外活动小组的情况，有32人参加了数学兴趣小组，有27人参加了英语兴趣小组，对于既参加数学兴趣小组，又参加英语兴趣小组的人数统计中，下列说法正确的是（　　）
              A．最多32人
              B．最多13人
              C．最少27人
              D．最少9人
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            • 5． 对于a，b∈N*，规定：a⊗b=
              a+b(a与b的奇偶性相同时)
              a•b(a与b的奇偶性不同时)
              ，已知集合M={（a，b）|a⊗b=24，a，b∈N*}，则M中元素的个数为    个．
              难度：较难
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            • 6． 设连续正整数的集合I={1，2，3，…，238}，若T是I的子集且满足条件：当x∈T时，7x∉T，则集合T中元素的个数最多是（　　）
              A．204
              B．207
              C．208
              D．209
              难度：较难
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            • 7． 已知集合A={a1，a2，…an}（n＞2），令TA={x|x=ai+aj，1≤i＜j≤n}，card（TA）表示集合TA中元素的个数．关于card（TA）有下列四个命题：
              ①card（TA）的最大值为
              1
              2
              n2；
              ②card（TA）的最大值为
              1
              2
              n（n-1）；
              ③card（TA）的最小值为2n；
              ④card（TA）的最小值为2n-3．
              其中，正确的是（　　）
              A．①③
              B．①④
              C．②③
              D．②④
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            • 8． 已知集合A={x|ax2+2x+1=0，a∈R}
              （1）若A只有一个元素，试求a的值，并求出这个元素；
              （2）若A是空集，求a的取值范围；
              （3）若A中至多有一个元素，求a的取值范围．
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            • 9． （1）已知集合A={a2，a+1，-3}，B={a-3，2a-1，a2+1}，若A∩B={-3}，求实数a的值；
              （2）已知集合A={x|ax2-3x+2=0}至多有一个元素，用集合表示a的取值范围．
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            • 10． 已知函数f（x）=|x+1|+|x+2|+…+|x+2014|+|x-1|+|x-2|+…+|x-2014|的定义域为R，给定两集合A={a∈R|f（（12a4-10a2+1）（a2+2））=f（a2+2）}及B={a∈R|f（x）≥f（a），x∈R}，则集合A∩B的元素个数是    ．
              难度：较难
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