知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知集合A={x|x²+x+a≤0}，B={x|x²-x+2a-1＜0}，c={x|a≤x≤4a-9}，且A，B，C中至少有一个不是空集，则a的取值范围是．

难度：中等

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2．已知集合{x|x²-2mx+2=0}=∅，则实数m的取值范围为．

难度：中等

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3．已知集合A={x|x²+2x+a=0}，集合B={x|ax²+2x+2=0}．
（1）若集合A和B恰好有一个为∅，求实数a的取值范围；
（2）若A∪B≠∅，求实数a的取值范围．

难度：中等

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4．已知集合A={x|ax²-3x+2=0，a∈R}．
（1）若A是空集，求a的取值范围；
（2）若A中至多只有一个元素，求a的取值范围．

难度：中等

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5．设集合A={x|-1＜x＜6}，B={x|-9＜x＜
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}，C={x|1-2a＜x＜2a}．
（1）若C=∅，求实数a的取值范围；
（2）若C≠∅且C⊆（A∩B），求实数a的取值范围．

难度：中等

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6．已知集合A={x|x²+4ax-4a+3=0}，B={x|x²+2ax-2a=0}，C={x|x²+（a-1）x+a²=0}．
（1）若A、B、C中至少有一个不是空集，求a的取值范围；
（2）若A、B、C中至多有一个不是空集，求a的取值范围．

难度：中等

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7．以下说法正确的是（　　）

A．{0}是空集

B．方程x²-3x=0的根为自然数

C．{x∈N|x²-9≤0}是无限集

D．空集是任何集合的真子集

难度：中等

8．设A={x|x²+x+a≤0}，B={x|x²-x+2ax-1＜0}，C={x|a≤x≤4a-9}，且A、B、C中至少有一个不是空集，则a的取值范围是．

难度：中等

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9．已知集合A={x|x²+4ax-4a+3=0}，B={x|x²+（a-1）x+a²=0}，C={x|x²+2ax-2a=0}，其中至少有一个集合不为空集，求实数a的取值范围．

难度：中等

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10．空集没有子集．．

难度：中等

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