知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．下列集合中表示空集的是（　　）

A．{x∈R|x+5=5}

B．{x∈R|x+5＞5}

C．{x∈R|x²=0}

D．{x∈R|x²+x+1=0}

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2．下面四个叙述中正确的个数是（　　）
①∅={0}；
②任何一个集合必有两个或两个以上的子集；
③空集没有子集；
④空集是任何一个集合的子集．

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

难度：较易

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3．给出下列命题，其中正确的个数是（　　）
①空集没有子集；
②空集是任何一个集合的真子集；
③任何一个集合都有两个或两个以上的子集；
④若集合B⊆A，则若元素不属于A，则必不属于B．

A．1

B．2

C．3

D．4

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4．设集合A={x|kx²+4x+4=0，x∈R}．若集合A有且只有两个子集，则下列关于实数k的式子成立的是（　　）

A．k=1

B．k=0

C．k=0，或k=1

D．k＜1

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5．下列四个集合中，是空集的是（　　）

A．{0}

B．{x|x＞8，且x＜5}

C．{x∈N|x²-1=0}

D．{x|x＞4}

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6．已知集合{x|ax+2=0}=∅，则a的值为．

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7．已知集合A≠∅，如果A∩B=∅，请说明集合B与空集∅的关系．

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8．若集合A={x|ax²-ax+1=0}=∅，则实数a组成的集合是．

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9．已知集合A={x|ax²+2x+a=0}，若集合A有且仅有两个子集，则a的值为．

难度：较易

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10．设集合A={x|-1＜x＜6}，B={x|-9＜x＜
3
2
}，C={x|1-2a＜x＜2a}．
（1）若C=∅，求实数a的取值范围；
（2）若C≠∅且C⊆（A∩B），求实数a的取值范围．

难度：中等

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