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          共50条信息

            • 1．
              “\(\sin α= \dfrac { \sqrt {2}}{2}\)”是“\(\cos 2α=0\)”的\((\)　　\()\)
              A．充分而不必要条件
              B．必要而不充分条件
              C．充分必要条件
              D．既不充分也不必要条件
              难度：中等
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            • 2．
              使不等式\(|x+1|\leqslant 4\)成立的一个必要不充分条件是\((\)　　\()\)
              A．\(2\leqslant x\leqslant 3\)
              B．\(-6\leqslant x\leqslant 3\)
              C．\(-5\leqslant x\leqslant 3\)
              D．\(-6\leqslant x\leqslant 2\)
              难度：较难
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            • 3．
              已知命题\(p\)：关于\(x\)的方程\(x^{2}+mx+1=0\)有两个不相等的负实数根，命题\(q\)：关于\(x\)的不等式\(4x^{2}+4(m-2)x+1 > 0\)的解集为\(R\)，若“\(p\)或\(q\)”为真命题，“\(p\)且\(q\)”为假命题，求实数\(m\)的取值范围．
              难度：中等
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            • 4．
              已知函数\(f(x)=(x^{2}+ax-a)⋅e^{1-x}\)，其中\(a∈R\)．
              \((1)\)求函数\(f′(x)\)的零点个数；
              \((2)\)证明：\(a\geqslant 0\)是函数\(f(x)\)存在最小值的充分而不必要条件．
              难度：中等
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            • 5．
              命题“对任意\(x∈[1,2]\)，\(x^{2}-a\leqslant 0\)”为真命题的一个充分不必要条件可以是\((\)　　\()\)
              A．\(a\geqslant 4\)
              B．\(a > 4\)
              C．\(a\geqslant 1\)
              D．\(a > 1\)
              难度：较易
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            • 6．
              \(c\neq 0\)是方程\(ax^{2}+y^{2}=c\)表示椭圆或双曲线的\((\)　　\()\)
              A．充分不必要条件
              B．必要不充分条件
              C．充要条件
              D．不充分不必要条件
              难度：中等
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            • 7．
              已知命题\(p\)：\(|4-x|\leqslant 6\)，\(q\)：\(x^{2}-2x+1-a^{2}\geqslant 0(a > 0)\)，若非\(p\)是\(q\)的充分不必要条件，求\(a\)的取值范围．
              难度：较易
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            • 8．
              \((1)\)是否存在实数\(m\)，使得\(2x+m < 0\)是\(x^{2}-2x-3 > 0\)的充分条件？
              \((2)\)是否存在实数\(m\)，使得\(2x+m < 0\)是\(x^{2}-2x-3 > 0\)的必要条件？
              难度：中等
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            • 9．
              设\(\{a_{n}\}\)是等比数列，则“\(a_{1} < a_{2} < a_{3}\)”是“数列\(\{a_{n}\}\)是递增数列”的\((\)　　\()\)
              A．充分不必要条件
              B．必要不充分条件
              C．充分必要条件
              D．既不充分又不必要条件
              难度：中等
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            • 10．
              下列有关命题的说法错误的是\((\)　　\()\)
              A．命题“若\(x^{2}-3x+2=0\)则\(x=1\)”的逆否命题为：“若\(x\neq 1\)，则\(x^{2}-3x+2\neq 0\)”
              B．“\(x=1\)”是“\(x^{2}-3x+2=0\)”的充分不必要条件
              C．若\(p∧q\)为假命题，则\(p\)、\(q\)均为假命题
              D．对于命题\(p\)：\(∃x∈R\)，使得\(x^{2}+x+1 < 0.\)则\(￢p\)：\(∀x∈R\)，均有\(x^{2}+x+1\geqslant 0\)
              难度：较易
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