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          共50条信息

            • 1． 给定命题：p：x＜3，q：
              3-x
              x-2
              ＞0，则p是q的（　　）
              A．充分必要条件
              B．充分不必要条件
              C．必要不充分条件
              D．既不充分又不必要条件
              难度：较易
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            • 2． 已知a＞0，a≠1，x＞0，则“a＞2”是“loga
              x+1
              2
              ≥
              1
              2
              logax”的（　　）
              A．充分不必要条件
              B．必要不充分条件
              C．充要条件
              D．既不充分也不必要条件
              难度：中等
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            • 3． 设命题p：函数f（x）=x2+ax+
              1
              x
              在（
              1
              2
              ，+∞）上是增函数，命题q：a≥0，则p是q的（　　）
              A．充分不必要条件
              B．必要不充分条件
              C．充要条件
              D．既不充分也不必要条件
              难度：中等
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            • 4． 已知命题p：存在x0＞0，使2 x0＜1，则￢p是（　　）
              A．对任意x＞0，都有2x≥1
              B．对任意x≤0，都有2x＜1
              C．存在x0＞0，使2 x0≥1
              D．存在x0≤0，使2 x0＜1
              难度：较易
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            • 5． 如果不等式x2+mx+n≤0的解集为A=[2，5]，B=[a，a+1]
              （1）求实数m，n的值；
              （2）设p：x∈A，q：x∈B，若q是p的充分条件，求实数a的取值范围．
              难度：中等
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            • 6． 下列命题中的说法正确的是（　　）
              A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x2=1，则x≠1”
              B．“x=-1”是“x2+5x-6=0”的必要不充分条件
              C．命题“∃x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“∀x∈R，均有x2+x+1＞0”
              D．命题“在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB”的逆否命题为真命题
              难度：较易
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            • 7． 命题：“若m≤0，或n≤0，则m+n≤0”．
              （1）写出上面命题的逆命题，否命题，逆否命题，并判断它们的真假；
              （2）说明原命题中条件与结论的充分性与必要性．
              难度：中等
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            • 8． 已知f（x）=ax2-（a+2）x+2．
              （1）若实数a＜0，求关于x的不等式f（x）＞0的解集；
              （2）若“
              1
              2
              ≤x≤
              3
              4
              ”是“f（x）+2x＜0”的充分条件，求正实数a的取值范围．
              难度：中等
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            • 9． “a=-1”是“直线l1：（a2+a）x+2y-1=0与直线l2：x+（a+1）y+4=0垂直”的（　　）
              A．充分不必要条件
              B．必要不充分条件
              C．充要条件
              D．既不充分也不必要条件
              难度：较易
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            • 10． 已知p：A={x||x-a|＜4}，q：B={x|（x-2）（3-x）＞0}，若￢p是￢q的充分条件，则实数a的取值范围为（　　）
              A．-1＜a＜6
              B．a≤-1或a≥6
              C．a＜-1或a＞6
              D．-1≤a≤6
              难度：中等
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