4.
已知a为实数,函数f(x)=alnx+x
2-4x.
(1)设g(x)=(a-2)x,若
∀x∈[,e],使得f(x)≥g(x)成立,求实数a的取值范围.
(2)定义:若函数m(x)的图象上存在两点A、B,设线段AB的中点为P(x
0,y
0),若m(x)在点Q(x
0,m(x
0))处的切线l与直线AB平行或重合,则函数m(x)是“中值平衡函数”,切线l叫做函数m(x)的“中值平衡切线”.试判断函数f(x)是否是“中值平衡函数”?若是,判断函数f(x)的“中值平衡切线”的条数;若不是,说明理由.