知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．若不等式2xlnx≥﹣x²+ax﹣3对x∈（0，+∞）恒成立，则实数a的取值范围是（）

A．（﹣∞，0）

B．（0，+∞）

C．（﹣∞，4]

D．[4，+∞）

难度：中等

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2．已知定义在（0， $\text{[math]}$ ）上的函数f（x），f′（x）为其导函数，且f（x）＜f′（x）•tanx恒成立，则（）

A． $\text{[math]}$ f（ $\text{[math]}$ ）＞ $\text{[math]}$ f（ $\text{[math]}$ ）

B． $\text{[math]}$ f（ $\text{[math]}$ ）＜f（ $\text{[math]}$ ）

C． $\text{[math]}$ f（ $\text{[math]}$ ）＞f（ $\text{[math]}$ ）

D．f（1）＜2f（ $\text{[math]}$ ）•sin1

难度：中等

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3．设函数f（x）=（x﹣a）²+（lnx²﹣2a）² ，其中x＞0，a∈R，存在x₀使得f（x₀） $\text{[math]}$ 成立，则实数a值是（）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D．1

难度：中等

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4．已知函数f（x）=x³﹣6x²+9x，g（x）= $\text{[math]}$ x³﹣ $\text{[math]}$ x²+ax﹣ $\text{[math]}$ （a＞1）若对任意的x₁∈[0，4]，总存在x₂∈[0，4]，使得f（x₁）=g（x₂），则实数a的取值范围为（）

A．（1， $\text{[math]}$ ]

B．[9，+∞）

C．（1， $\text{[math]}$ ]∪[9，+∞）

D．[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]∪[9，+∞）

难度：中等

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5．设直线x=t与函数f（x）=x² ， g（x）=lnx的图象分别交于点M，N，则当|MN|达到最小时t的值为（）

A．1

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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6．设函数f_n（x）=﹣xⁿ+3ax（a∈R，n∈N₊），若对任意的x₁ ， x₂∈[﹣1，1]，都有|f₃（x₁）﹣f₃（x₂）|≤1，则a的取值范围是（）

A．[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]

B．[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]

C．[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]

D．[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]

难度：中等

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7．已知函数f（x）=e^x ， g（x）=ln $\text{[math]}$ 的图象分别与直线y=m交于A，B两点，则|AB|的最小值为（）

A．2

B．2+ln2

C．e² $\text{[math]}$

D．2e﹣ln $\text{[math]}$

难度：中等

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8．已知 $\text{[math]}$ ，f（x）在x=x₀处取得最大值，以下各式中正确的序号为（） ①f（x₀）＜x₀；
②f（x₀）=x₀；
③f（x₀）＞x₀；
④ $\text{[math]}$ ；
⑤ $\text{[math]}$ ．

A．①④

B．②④

C．②⑤

D．③⑤

难度：中等

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