优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          共50条信息

            • 1． 已知函数f（x）=
              x
              lnx
              -ax．
              （Ⅰ）若函数f（x）在（1，+∞）上是减函数，求实数a的最小值；
              （Ⅱ）已知f′（x）表示f（x）的导数，若∃x1，x2∈[e，e2]（e为自然对数的底数），使f（x1）-f′（x2）≤a成立，求实数a的取值范围．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 2． 已知函数f(x)=
              lnx
              x
              ．
              （Ⅰ）记函数F(x)=x2-x•f(x)(x∈[
              1
              2
              ，2])              ，求函数F（x）的最大值；
              （Ⅱ）记函数H(x)=
              x
              2e
              ，x≥s
              f(x)，0＜x＜s
              若对任意实数k，总存在实数x0，使得H（x0）=k成立，求实数s的取值集合．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 3． 已知函数f（x）=xlnx．
              （Ⅰ）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
              （Ⅱ）求证：f（x）≥x-1；
              （Ⅲ）若f(x)≥ax2+
              2
              a
              (a≠0)              在区间（0，+∞）上恒成立，求a的最小值．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 4． 已知函数f（x）=2x3-3x2+1，对于区间[
              1
              2
              ，2]              上的任意x1，x2，|f（x1）-f（x2）|的最大值是    ．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 5． 已知某种商品每日的销售量y（单位：吨）与销售价格x（单位：万元/吨，1＜x≤5）满足：当1＜x≤3时，y=a（x-4）2+
              6
              x-1
              （a为常数）；当3＜x≤5时，y=kx+7，已知当销售价格为3万元/吨时，每日可售出商品该4吨，当销售价格为5万元/吨时，每日可售出商品该2吨．
              （1）求a，k的值，并确定y关于x的函数解析式；
              （2）若该商品的销售成本为1万元/吨，试确定销售价格x的值，使得每日销售该商品所获利润最大．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 6． 已知函数f（x）=a（x-1）2-lnx，g（x）=
              ex
              ex
              ，若对任意的x0∈（0，e]，总存在两个不同的x1，x2∈（0，e]，使得f（x1）=f（x2）=g（x0）．则实数a的取值范围为    ．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 7． 设函数f（x）=|f1（x）-f2（x）|，其中幂函数f1（x）的图象过点（2，
              		2
              ），且函数f2（x）=ax+b（a，b∈R）．
              （1）当a=0，b=1时，写出函数f（x）的单调区间；
              （2）设μ为常数，a为关于x的偶函数y=log4[（
              1
              2
              ）x+μ•2x]（x∈R）的最小值，函数f（x）在[0，4]上的最大值为u（b），求函数u（b）的最小值；
              （3）若对于任意x∈[0，1]，均有|f2（x）|≤1，求代数式（a+1）（b+1）的取值范围．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 8． 已知A，B两地相距100km．按交通法规规定：A，B两地之间的公路上车速要求不低于60km/h且不高于100km/h．假设汽车以xkm/h速度行驶时，每小时耗油量为（4+
              1
              128000
              x3-
              1
              80
              x              ）升，汽油的价格是6元/升，司机每小时的工资是24元．
              （1）若汽车从A地以64km/h的速度匀速行驶到B地，需耗油多少升？
              （2）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从A地到B地的总费用最低？
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 9． 已知f（x）=2lnx-
              1
              3
              x2              +kx．
              （1）当k=
              2
              3
              时，求函数y=f（x）的图象在x=1处的切线方程；
              （2）讨论g（x）=f（x）+
              4
              3
              x2              的单调性；
              （3）若函数h（x）=xf（x）在定义域内单调递减，k∈Z，求k的最大值．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 10． 已知函数f（x）=
              a
              2
              x2-（a+1）lnx+x+1．
              （1）当a＜0时，讨论f（x）的单调性；
              （2）若g（x）=
              a+1
              2
              x2-a1nx-ax+1-f（x），设x1，x2（x1＜x2）是函数g（x）的两个极值点，若a≥
              3
              2
              ，且g（x1）-g（x2）≥k恒成立，求实数k的最大值．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            0/40

            进入组卷