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          共50条信息

            • 1． 四条曲线x2=2y，x=2，x=-2，y=0围成的封闭图形绕y轴旋转一周所得的旋转体的体积为V1：满足
              y≥0
              x2+(y-1)2≤1
              x2+y2≤4
              的平面区域绕y轴旋转一周所得的旋转体的体积为V2，则（　　）
              A．V1＞V2
              B．V1＜V2
              C．V1=V2
              D．V1，V2无明确大小关系
              难度：较难
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            • 2． 已知函数f（x）=（1+
              a
              x
              ）ex的定义域为（-∞，0），其中a为常数
              （1）求函数f（x）的零点
              （2）求函数f（x）的单调区间
              （3）当a＞0时，函数f（x）在区间（-∞，-
              a
              2
              ]上是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由．
              难度：较难
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            • 3． （2011•上海模拟）由曲线x2=2y，x2=-2y，x=2，x=-2围成的图形绕y轴旋转一周所得的旋转体的体积为V1；满足x2+y2≤4，x2+（y-1）2≥1，x2+（y+1）2≥1的点组成的图形绕y轴旋转一周所得的旋转体的体积为V2，试写出V1与V2的一个关系式    ．
              难度：较难
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            • 4． （附加题）（Ⅰ）过曲线y=x2（x≥0）上某一点A作一切线l，使之与曲线以及x轴所围成的图形的面积为
              1
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              ，试求：
              （1）切点A的坐标；
              （2）过切点A的切线l的方程；
              （3）上述所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．
              难度：较难
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