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          共50条信息

            • 1． 已知Sn是等比数列{an}（n∈N*）的前n项和，若S3=14，公比 q=2，则数列{an}的通项公式an=    ．
              难度：中等
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            • 2． 已知数列{an}中，a1=2，且2an=an-1+1(n≥2，n∈N+)．
              （I）求证：数列{an-1}是等比数列，并求出数列{an}的通项公式；
              （Ⅱ）设bn=n（an-1），数列{bn}的前n项和为Sn，求证：1≤Sn＜4．
              难度：中等
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            • 3． 已知数列{an}的首项a1=5，且an+1=2an+1（n∈N*）．
              （Ⅰ）证明：数列{an+1}是等比数列，并求数列{an}的通项公式；
              （Ⅱ）求数列{nan}的前n项和Sn．
              难度：中等
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            • 4． 已知递增的等比数列{an}满足：a2=4，a1+a2+a3=14
              （1）求数列{an}的通项公式；
              （2）证明：数列{an}中任意三项不能构成等差数列．
              难度：中等
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            • 5． 若等差数列{4n+1}与等比数列{3n}的公共项按照原来的顺序排成数列为{an}，则a8=    ．
              难度：中等
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            • 6． 已知等差数列{an}的公差2，若a1，a3，a4成等比数列，则等比数列的公比为    ．
              难度：中等
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            • 7． 在等比数列{an}中，a1•a2•a3=27，a2•a4=81
              （1）求a1和公比q；
              （2）若{an}各项均为正数，求数列{n•an}的前n项和．
              难度：中等
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            • 8． 等比数列{an}中，a1=-27，q=-
              1
              3
              ，Sn=-20，求n，an．
              难度：中等
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            • 9． 已知等比数列{an}中，a3=
              3
              2
              ，S3=
              9
              2
              ，求a1与q．
              难度：中等
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            • 10． 已知数列{an}满足a1=2和3an+1=an，n=1，2，…，
              （1）证明：数列{an}为等比数列，并写出它的通项公式；
              （2）记bn=an+n，n=1，2，…，求数列{bn}的前n项和Sn．
              难度：中等
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