知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．某企业为节能减排，用9万元购进一台新设备用于生产，第一年需运营费用2万元，从第二年起，每年运营费用均比上一年增加3万元，该设备每年生产的收入均为21万元，设该设备使用了n（n∈N*）年后，盈利总额达到最大值（盈利额等于收入减去成本），则n等于（）

A．6

B．7

C．8

D．7或8

难度：中等

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2．某人为了观看2008年奥运会，从2001年起，每年5月10日到银行存入a元定期储蓄，若年利率为P，且保持不变，并约定每年到期存款均自动转为新的一年定期，到2008年5月10日将所有存款和利息全部取回，则可取回的钱的总数（元）为（）

A．a（1+p）⁷

B．a（1+p）⁸

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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3．设a₁ ， a₂ ， …，a₅₀是从﹣1，0，1这三个整数中取值的数列，若a₁+a₂+…+a₅₀=9，且（a₁+1）²+（a₂+1）²+…+（a₅₀+1）²=107，则a₁ ， a₂ ， …，a₅₀中有0的个数为（）

A．10

B．11

C．12

D．13

难度：中等

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4．（2016•全国）定义“规范01数列”{a_n}如下：{a_n}共有2m项，其中m项为0，m项为1，且对任意k≤2m，a₁ ， a₂ ， …，a_k中0的个数不少于1的个数，若m=4，则不同的“规范01数列”共有（　　）

A．18个

B．16个

C．14个

D．12个

难度：难

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5．若a，b，c成等比数列，m是a，b的等差中项，n是b，c的等差中项，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

难度：中等

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6．我们把1，3，6，10，15，…这些数叫做三角形数，因为这些数目的点子可以排成一个正三角形（如图）

则第七个三角形数是（）

A．27

B．28

C．29

D．30

难度：中等

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7．《九章算术》有这样一个问题：今有女子善织，日增等尺，七日织二十八尺，第二日、第五日、第八日所织之和为十五尺，则第十日所织尺数为（）

A．8

B．9

C．10

D．11

难度：中等

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8．已知正项等比数列{a_n}满足：a₇=a₆+2a₅ ，若存在两项a_m ， a_n ，使得 $\text{[math]}$ =4a₁ ，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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9．已知点列如下：P₁（1，1），P₂（1，2），P₃（2，1），P₄（1，3），P₅（2，2），P₆（3，1），P₇（1，4），P₈（2，3），P₉（3，2），P₁₀（4，1），P₁₁（1，5），P₁₂（2，4），…，则P₆₀的坐标为（）

A．（3，8）

B．（4，7）

C．（4，8）

D．（5，7）

难度：中等

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