优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          共50条信息

            • 1． 已知数列{an}满足a1=2，（n+1）an+1-（n+2）an=2（n∈N*）．
              （Ⅰ）证明数列{an}为等差数列，并求{an}的通项公式；
              （Ⅱ）设数列{an}的前n项和为Sn，若数列{bn}满足bn=n•（-
              		6
              3
              ） 
              Sn
              n
              ，且bn≤M对任意的n∈N*恒成立，求M的最小值．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 2． 已知数列{an}中，an=32，前n项和为Sn=63．
              （1）若数列{an}为公差为11的等差数列，求a1；
              （2）若数列{an}为以a1=1为首项的等比数列，求数列{a
               
              2
              n
              }的前m项和Tm．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 3． 设等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=4S2，2a1+1=a2．
              （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
              （Ⅱ）设数列bn=
              1
              anan+1
              ，求{bn}的前n项和Tn．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 4． 对于给定的正整数n，若等差数列a1，a2，a3，…满足a12+a2n+12≤10，则S=a2n+1+a2n+2+a2n+3+…+a4n+1的最大值为    ．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 5． 已知等差数列{an}的前n项和Sn满足S3=6，S5=15．
              （Ⅰ）求{an}的通项公式；
              （Ⅱ）设bn=
              an
              2an
              ，求数列{bn}的前n项和Tn．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 6． 已知数列{an}的前n项和Sn=2an-2n+1．
              （Ⅰ）证明：数列{
              an
              2n
              }是等差数列；
              （Ⅱ）数列{bn}满足bn=
              n
              (n+1)•22n-1
              •an              ，数列{bn}的前n项和为Tn，若不等式（-1）nλ＜Tn+
              n
              2n-1
              对一切n∈N*恒成立，求λ的取值范围．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 7． 已知数列{an}中，a1=2，且2an=an-1+1(n≥2，n∈N+)．
              （I）求证：数列{an-1}是等比数列，并求出数列{an}的通项公式；
              （Ⅱ）设bn=n（an-1），数列{bn}的前n项和为Sn，求证：1≤Sn＜4．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 8． 已知公比小于1的等比数列{an}的前n项和为Sn，a1=
              2
              3
              且13a2=3S3（n∈N*）．
              （1）求数列{an}的通项公式；
              （2）设bn=nan，求数列{bn}的前项n和Tn．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 9． 设Sn是数列{an}的前n项和，且2an+Sn=An2+Bn+C．
              （1）当A=B=0，C=1时，求an；
              （2）若数列{an}为等差数列，且A=1，C=-2．
              ①设bn=2n•an，求数列{bn}的前n项和；
              ②设cn=
              Tn-6
              4n
              ，若不等式cn≥
              m
              8
              对任意n∈N*恒成立，求实数m的取值范围．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 10． 对于数列{an}，定义数列{an+1-an}为数列{an}的“等差列”，若a1=2，{an}的“等差列”的通项公式为2n，则数列{an}的前2015项和S2015=（　　）
              A．22016-1
              B．22016
              C．22016+1
              D．22016-2
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            0/40

            进入组卷