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          共50条信息

            • 1． 等差数列{an}中，a2+a12=32，则a3+a11的值是    ．
              难度：中等
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            • 2． 设数列{an}的前n项和Sn=2an-a1，且a1，a2+1，a3成等差数列，则an=    ．
              难度：中等
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            • 3． 已知定义：在数列{an}中，若a
               
              2
              n
              -a
               
              2
              n-1
              =p（n≥2，n∈N*，p为常数），则称数列{an}为等方差数列，下列判断：
              ①若{an}是“等方差数列”，则数列{an2}是等差数列；
              ②{（-1）n}是“等方差数列”；
              ③若{an}是“等方差数列”，则数列{akn}（k∈N*，k为常数）不可能还是“等方差数列”；
              ④若{an}既是“等方差数列”，又是等差数列，则该数列是常数列．
              其中正确的结论是    ．（写出所有正确结论的编号）
              难度：中等
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            • 4． 若数列{an}前n项和为Sn，a1=a2=2，且满足Sn+Sn+1+Sn+2=3n2+6n+5，则S47等于    ．
              难度：中等
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            • 5． 已知数列{an}满足an+1-an=2n（n∈N*），a1=3，则
              an
              n
              的最小值为    ．
              难度：中等
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            • 6． 由9个互不相等的正数组成的矩阵
              a11a12a13
              a21a22a23
              a31a32a33
              中，每行中的三个数成等差数列，且a11+a12+a13，a21+a22+a23，a31+a32+a33成等比数列，下列四个判断正确的个数为    ．
              ①第2列a12，a22，a32必成等比数列       
              ②第1列a11，a21，a31不一定成等比数列
              ③a12+a32＞a21+a23  
              ④若9个数之和等于9，则a22＜1．
              难度：较难
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            • 7． 函数f（x）=2x-cosx，{an}是公差为
              π
              8
              的等差数列，f（a1）+f（a2）+…+f（a7）=7π，则[f（a4）]2-a1a7=    ．
              难度：中等
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            • 8． 在等差数列{an}中，若a3+a15=6，则a7+a9+a11=    ．
              难度：较易
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            • 9． 若{an}是公差为1的等差数列，则{a2n-1+2a2n}的公差为    ．
              难度：中等
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            • 10． 一个数列的前n项和Sn=5n2+3n，则这个数列的通项公式an=    ．
              难度：较易
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