优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          共50条信息

            • 1． 已知数列{an}满足：a1=3，an+1=9•（n≥1），则an= ______ ．
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 2． = ______ ．
              难度：易
              解析 收藏 试题篮
            • 3． 对数列{an}，{bn}，若对任意的正整数n，都有[an+1，bn+1]⊊[an，bn]且
              lim
              n→∞
              (bn-an)=0              ，则称[a1，b1]，[a2，b2]，…为区间套．下列选项中，可以构成区间套的数列是（　　）
              A．an=
              n
              n+1
              ，bn=
              2n+1
              n
              B．an=
              n
              n+1
              ，bn=
              n+2
              n+3
              C．an=(
              1
              2
              )n，bn=(
              2
              3
              )n
              D．an=1-(
              1
              2
              )n，bn=1+(
              1
              3
              )n
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 4． 下列命题正确的是（　　）
              A．若
              lim
              n→∞
              （an•bn）=a≠0，则
              lim
              n→∞
              an≠0且
              lim
              n→∞
              bn≠0
              B．若
              lim
              n→∞
              （an•bn）=0，则
              lim
              n→∞
              an=0或
              lim
              n→∞
              bn=0
              C．若无穷数列{an}有极限，且它的前n项和为Sn，则
              lim
              n→∞
              Sn              =
              lim
              n→∞
              a1+
              lim
              n→∞
              a2+…+
              lim
              n→∞
              an
              D．若无穷数列{an}有极限，则
              lim
              n→∞
              an=
              lim
              n→∞
              an+1
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 5． 已知等比数列{an}的首项为1，公比为q（0＜q≤1），它的前n项和为Sn，且Tn=
              Sn
              Sn+1
              ，求
              lim
              n→∞
              Tn的值．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 6． 若无穷等比数列{an}的各项和为3，则首项a1的取值范围为    ．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 7． （2015春•上海校级期末）在等腰直角△ABC中，∠A=90°，BC=6，△ABC中排列着内接正方形，如图所示，若正方形的面积依次为S1，S2，…，Sn，…（从大到小），其中n∈N+，则
              lim
              n→∞
              （S1+S2+…+Sn）=    ．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 8． 如果数列a1，
              a2
              a1
              ，
              a3
              a2
              ，…，
              an
              an-1
              ，…是首项为1，公比为
              		2
              的等比数列，bn=
              1
              log2an
              ，n≥2，
              lim
              n→∞
              (b2+b3…+bn)              =    ．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 9． 计算
              lim
              n→∞
              2n+1
              n+2
              =    ．
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 10． 已知点Pn（an，bn）在直线l：y=2x+1上，P1为直线l与y轴的交点，等差数列{an}的公差为1（n∈N*）．
              （1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
              （2）设cn=
              1
              n|P1Pn|
              (n≥2)              ，求
              lim
              n→∞
              (c2+c3+…+cn)              的值；
              （3）若dn=2dn-1+an-1（n≥2），且d1=1，求证：数列{dn+n}为等比数列，并求{dn}的通项公式．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            0/40

            进入组卷