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          共50条信息

            • 1． 在等差数列{an}和等比数列{bn}中，a1=1，b1=2，bn＞0（n∈N*），且b1，a2，b2成等差数列，a2，b2，a3+2成等比数列．
              （Ⅰ）求数列{an}、{bn}的通项公式；
              （Ⅱ）设cn=abn，数列{cn}的前n和为Sn，若
              S2n+4n
              Sn+2n
              ＞an+t              对所有正整数n恒成立，求常数t的取值范围．
              难度：较易
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            • 2． 在等差数列{an}中，Sn为其前n项的和，已知a1+a3=22，S5=45．
              （1）求an，Sn；                
              （2）设数列{Sn}中最大项为Sk，求k．
              难度：较易
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            • 3． 已知数列{an}满足a1=1，a2=
              1
              2
              ，且[3+（-1）n]an+2-2an+2[（-1）n-1]=0，0∈N*，记T2n为数列{an}的前2n项和，数列{bn}是首项和公比都是2的等比数列，则使不等式（T2n+
              1
              bn
              ）•
              1
              bn
              ＜1成立的最小整数n为（　　）
              A．7
              B．6
              C．5
              D．4
              难度：较易
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            • 4． 已知数列{an}的前n项和Sn=2an-2n+1，若不等式2n2-n-3＜（5-λ）an对∀n∈N*恒成立，则整数λ的最大值为（　　）
              A．3
              B．4
              C．5
              D．6
              难度：较易
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            • 5． 已知数列{an}的前n项和Sn=2an-2n+1，若不等式（-1）nλ＜
              Sn
              Sn+1
              ，对∀n∈N*恒成立，则实数λ的取值范围    ．
              难度：较易
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            • 6． 已知数列{an}的通项an=2n，设An为数列{
              an-1
              an
              }的前n项积，若不等式An
              		an+1
              ＜a-
              3
              2a
              对一切n∈N*都成立，则实数a的取值范围为    ．
              难度：较易
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            • 7． 已知正项数列{an}与数列{bn}满足：
              a1=b1∈（0，2]，
              bn
              an
              =
              1
              a1
              +
              1
              a2
              +…+
              1
              an-1
              （n≥2，n∈N*）．
               若（1+
              1
              b1
              ）（1+
              1
              b2
              ）…（1+
              1
              bn
              ）≥λ（
              1
              a1
              +
              1
              a2
              +…+
              1
              an
              ）（n∈N*），
              则实数λ的最大值为    ．
              难度：较易
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            • 8． 数列{an}的首项为a（a≠0），前n项和为Sn，且Sn+1=t•Sn +a（t≠0）．设bn=Sn+1，cn=k+b1+b2+…+bn（k∈R+）
              （1）求数列{an}的通项公式；
              （2）当t=
              		5
              +1
              2
              时，是否存在正数a，k，使得{cn}为等比数列，若存在求出a，k的值，若不存在说明理由；
              （3）当t=1时，若对任意n∈N*，|bn |≥|b4|恒成立，求a的取值范围．
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