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          共50条信息

            • 1． （2015秋•江西校级期末）在公比为2的等比数列{an}中，a2与a3的等差中项是9
              		3
              ．
              （Ⅰ）求a1的值；
              （Ⅱ）若函数y=|a1|sin（
              π
              4
              x+φ），|φ|＜π，的一部分图象如图所示，M（-1，|a1|），N（3，-|a1|）为图象上的两点，设∠MPN=β，其中P与坐标原点O重合，0＜β＜π，求tan（φ-β）的值．
              难度：中等
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            • 2． 设{an}是公差大于零的等差数列，已知a1=3，a3=a22-27．
              （1）求{an}的通项公式；
              （2）设{bn}是以函数y=4sin2πx的最小正周期为首项，以2为公比的等比数列，求数列{an+bn}的前n项和Sn．
              难度：中等
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            • 3． 已知数列{an}的前n项和为Sn=n2，某三角形三边之比为a2：a3：a4，则该三角形最大角为（　　）
              A．60°
              B．84°
              C．90°
              D．120°
              难度：中等
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            • 4． （2015•山东模拟）已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
              π
              2
              ）的部分图象如图，令an=f(
              nπ
              6
              )              ，则a1+a2+a3+…+a2014=    ．
              难度：中等
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            • 5． 数列{ncos（nπ）}的前n项和为Sn，（n∈N*），则S2015=（　　）
              A．2014
              B．2015
              C．-1008
              D．-1007
              难度：中等
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            • 6． 已知向量
              an
              =（cos2nθ，sinnθ），
              bn
              =（1，2sinnθ）（n∈N*），若Cn=
              an
              •
              bn
              +2n，
              （1）求数列{Cn}的通项公式；
              （2）求数列{Cn}的前n项和Sn．
              难度：中等
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            • 7． 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a，b，c成等差数列，且sinA+sinC=
              		3
              ．
              （Ⅰ）求角B的大小；
              （Ⅱ）求4sinAcosC的取值范围．
              难度：中等
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            • 8． 在△ABC中，内角A，B，C的对边边长分别为a，b，c，且a，b，c成等比数列．
              （1）若sinA，sinB，sinC 成等差数列，试判断△ABC的形状；
              （2）若B=30°，S△ABC=
              3
              2
              ，求b．
              难度：中等
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            • 9． 对于数列{an}，有a0=1，ai∈[0，
              π
              2
              ]，tanan=
              		1+tan2an-1
              -1
              tanan-1
              ，求a100．
              难度：中等
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            • 10． 设函数f（x）=
              π
              2
              -cosx的所有正的极小值点从小到大排成的数列为{xn}．
              （1）求数列{xn}；
              （2）设{xn}的前n项和为Sn，求tanSn．
              难度：中等
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