知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，
x
=（a+c，c-b），
y
=（sinA，sinB+sinC），且
x
•
y
=0，
（′1）求向量
AB
和
BC
的夹角θ；
（2）若a+c=2
3
，求b取得最小值时，AC边上的高h．

难度：中等

解析收藏试题篮
2．已知边长为1的等边三角形△ABC，向量
a
、
b
满足
AB
=2
a
，
AC
=2
a
+
b
，则下列结论中正确的是．（写出所有正确结论得序号）
①
a
为单位向量；②
b
为单位向量；③＜
a
，
b
＞=
π
3
；④（4
a
+
b
）⊥
BC
．

难度：中等

解析收藏试题篮

3．下列有关平面向量分解定理的四个命题中：
①一个平面内有且只有一对不平行的向量可作为表示该平面所有向量的基；
②一个平面内有无数多对不平行向量可作为表示该平面内所有向量的基；
③平面向量的基向量可能互相垂直；
④一个平面内任一非零向量都可唯一地表示成该平面内三个互不平行向量的线性组合．
正确命题的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

难度：中等

解析收藏试题篮

4．下列命题中真命题是（　　）

A．若

与

互为负向量，则

B．若

•

，则

C．若k为实数且k

，则k=0或

D．若

∥

，则

在

上的投影为|

难度：中等

解析收藏试题篮

5．下列说法正确的有（　　）
①方向相同的向量叫相等向量；
②零向量的长度为0；
③共线向量是在同一条直线上的向量；
④零向量是没有方向的向量；
⑤共线向量不一定相等；
⑥平行向量方向相同．

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

难度：中等

解析收藏试题篮

6．（2015春•无锡期末）如图，一物体在水平面内的三个力F₁、F₂、F₃的作用下保持平衡，如果F₁=5N，F₂=7N，∠α=120°，则F₃= N．

难度：中等

解析收藏试题篮

7．下列说法中错误的是（　　）

A．有向线段可以表示向量但不是向量，且向量也不是有向线段

B．若向量

与

不共线，则

与

都是非零向量

C．长度相等但方向相反的两个向量不一定共线

D．方向相反的两个非零向量必不相等

难度：中等

解析收藏试题篮

8．平面向量
a
=（x，-3），
b
=（-2，1），
c
=（1，y），若
a
⊥（
b
-
c
），
b
∥（
a
+
c
），则
b
与
c
的夹角为．

难度：中等

解析收藏试题篮

9．给出如下命题：
①向量

的长度与向量

的长度相等；
②向量

与

平行，则

与

的方向相同或相反；
③两个有共同起点而且相等的向量，其终点必相同；
④两个公共终点的向量，一定是共线向量；
⑤向量

与向量

是共线向量，则点A，B，C，D必在同一条直线上．
其中正确的命题个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

难度：中等

解析收藏试题篮

10．下列说法正确的是（　　）

A．向量

与向量

是共线向量，则A、B、C、D必在同一直线上

B．向量

的长度与向量

的长度相等

C．向量

与

平行，则

与

的方向相同或相反

D．单位向量都相等

难度：中等

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷