知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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知识点挑题

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共50条信息

1．已知 $\text{[math]}$ =(1-t,2t-1,0), $\text{[math]}$ =(2,t,t)，则| $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ |的最小值是（　　）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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2．已知 $\text{[math]}$ =（t+1，1，t）， $\text{[math]}$ =（t﹣1，t，1），则| $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ |的最小值为（　　）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C．2

D．4

难度：中等

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3．已知 $\text{[math]}$ =(1-t,1-t,t), $\text{[math]}$ =(2,t,t)，则| $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ |的最小值是（　　）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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4．已知直线x+y+m=0与圆x²+y²=4交于不同的两点A，B，O是坐标原点，| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ | $\text{[math]}$ | $\text{[math]}$ |，则实数m的取值范围是（　　）

A．[﹣2，2]

B．[2, $\text{[math]}$ ) $\text{[math]}$ (- $\text{[math]}$ ,-2]

C．(- $\text{[math]}$ ,-2]

D．[2, $\text{[math]}$ )

难度：中等

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5．若有以下说法：
①相等向量的模相等；
②若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是单位向量，则 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
③对于任意的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， | $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |≤| $\text{[math]}$ |+| $\text{[math]}$ |恒成立；
④若 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ．
其中正确的说法序号是（　　）

A．①③

B．①④

C．②③

D．③④

难度：中等

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6．已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为60°，| $\text{[math]}$ |=4，| $\text{[math]}$ |=3，则| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |等于（　　）

A．37

B． $\text{[math]}$

C．13

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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7．向量 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 满足： | $\text{[math]}$ |=1，| $\text{[math]}$ |=2，| $\text{[math]}$ |=3，， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 夹角为60°．则| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |的最小值为（　　）

A．3- $\text{[math]}$

B．3- $\text{[math]}$

C．3+ $\text{[math]}$

D．3+ $\text{[math]}$

难度：中等

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8．已知向量 $\text{[math]}$ =（sinx，cosx），向量 $\text{[math]}$ =(1, $\text{[math]}$ )，则| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |的最大值为（　　）

A．3

B． $\text{[math]}$

C．1

D．9

难度：中等

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9．定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下：对任意的向量a=（m，n），b=（p，q），令a⊙b=（m+p，n﹣q），已知a=（cosθ，3），b= $\text{[math]}$ （θ∈R），点N（x，y）满足 $\text{[math]}$ =a⊙b（其中O为坐标原点），则| $\text{[math]}$ |²的最大值为（　　）

A． $\text{[math]}$

B．2+ $\text{[math]}$

C．2- $\text{[math]}$

D．2

难度：中等

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10．已知向量 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 的夹角为60°，| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |=1， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 共线，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的最小值为（　　）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D．1

难度：中等

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