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          共50条信息

            • 1． （2015秋•武汉校级期末）如图，M、N、P分别是三角形ABC三边BC、CA、AB上的点，且满足
              AP
              AB
              =
              BM
              BC
              =
              CN
              CA
              =
              1
              4
              ，设
              AB
              =
              a
              ，
              AC
              =
              b
              ．
              （1）用
              a
              ，
              b
              表示
              MN
              ；
              （2）若点G是三角形MNP的重心，用
              a
              ，
              b
              表示
              AG
              ．
              难度：中等
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            • 2． 已知A、B、C是平面上不共线的三点，O是△ABC的重心（三条中线的交点），AB边的中点为D．动点P满足
              OP
              =
              1
              3
              (
              1
              2
              OA
              +
              1
              2
              OB
              +2
              OC
              )              ，则点P一定为△ABC的（　　）
              A．线段CD的中点
              B．线段CD靠近C的四等分点
              C．重心
              D．线段CD靠近C的三等分点
              难度：中等
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            • 3． 已知点O为三角形ABC内一点，
              OA
              +2
              OB
              +3
              OC
              =
              0
              ，则
              S△ABC
              S△AOC
              =    ．
              难度：中等
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            • 4． △ABC的三个顶点都在圆O上，
              AO
              =
              1
              2
              AB
              +
              1
              2
              AC
              ，且|
              BC
              |=10，则圆O的面积为    ．
              难度：中等
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            • 5． 如图所示，在△ABC中，D是AB的中点，下列关于向量
              CD
              表示不正确的是（　　）
              A．
              CD
              =
              CA
              +
              DB
              B．
              CD
              =
              1
              2
              AB
              -
              AC
              C．
              CD
              =
              BC
              -
              DA
              D．
              CD
              =
              1
              2
              CA
              +
              1
              2
              CB
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 6． 在Rt△ABC中，∠BCA=90°，P为边AB上的一点，
              AP
              =λ
              PB
              ．
              （Ⅰ）若λ=3，试用
              CA
              ，
              CB
              表示
              CP
              ；
              （Ⅱ）若|
              CA
              |=4，|
              CB
              |=3，且
              CP
              •
              AB
              =-6，求λ的值．
              难度：中等
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            • 7． 已知O是△ABC所在平面内一点，D为BC边中点．
              （1）若点O满足2
              OA
              +
              OB
              +
              OC
              =
              0
              ，求证：
              AO
              =
              OD
              ；
              （2）已知E为AC边中点，O在线段DE上，且满足
              OA
              +2
              OB
              +3
              OC
              =
              0
              ，△BOC的面积为2，求△ABC的面积．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 8． 在△ABC中，已知点D在BC上，且CD=2BD，设
              AB
              =
              a
              ，
              AC
              =
              b
              ，则
              AD
              =（　　）
              A．
              1
              3
              a
              -
              2
              3
              b
              B．
              1
              3
              a
              +
              2
              3
              b
              C．
              2
              3
              a
              +
              1
              3
              b
              D．-
              1
              3
              a
              +
              2
              3
              b
              难度：较易
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            • 9． 在空间四边形OABC中，G是△ABC的重心，若
              OA
              =
              a
              ，
              OB
              =
              b
              ，
              OC
              =
              c
              ，则
              OG
              =（　　）
              A．
              a
              +
              b
              +
              c
              B．
              1
              2
              a
              +
              1
              2
              b
              +
              1
              2
              c
              C．
              1
              3
              a
              +
              1
              3
              b
              +
              1
              3
              c
              D．3
              a
              +3
              b
              +3
              c
              难度：较难
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            • 10． （2015秋•房山区期末）向量
              e1
              ， 
              e2
              ， 
              a
              ， 
              b
              在正方形网格中的位置如图所示，若
              a
              -
              b
              =x
              e1
              +y
              e2
              ，则x=    ，y=    ．
              难度：中等
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