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          共50条信息

            • 1． 已知|
              0A
              |=2              ，|
              OB
              |=2 
              		3
              ，
              OA
              •
              OB
              =0              ，点C在AB上，∠AOC=30°．则向量
              OC
              等于（　　）
              A．
              1
              4
              OA
              +
              3
              4
              OB
              B．
              3
              4
              OA
              +
              1
              4
              OB
              C．
              5
              4
              OA
              -
              1
              4
              OB
              D．
              5
              4
              OA
              -
              1
              4
              OB
              难度：中等
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            • 2． △ABC中，∠A=120°，∠A的平分线AD交边BC于D，且AB=2，CD=2DB，则AD的长为    ．
              难度：较难
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            • 3． 点O为△ABC内一点，且满足
              OA
              +
              OB
              +4
              OC
              =
              0
              ，设△OBC与△ABC的面积分别为S1、S2，则
              S1
              S2
              =（　　）
              A．
              1
              8
              B．
              1
              6
              C．
              1
              4
              D．
              1
              2
              难度：较易
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            • 4． 已知O是锐角三角形ABC的外接圆圆心，tanA=
              1
              2
              ，
              cosB
              sinC
              AB
              +
              cosC
              sinB
              AC
              =2m
              AO
              ，则m=    ．
              难度：中等
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            • 5． 点P是在△ABC的内心，已知AB=3，AC=4，∠A=90°．存在实数λ，μ，使
              AP
              =λ
              AB
              +μ
              AC
              ，则（　　）
              A．λ=
              1
              3
              ，μ=
              1
              4
              B．λ=
              1
              3
              ，μ=
              2
              9
              C．λ=
              1
              2
              ，μ=
              1
              3
              D．λ=
              1
              4
              ，μ=
              1
              3
              难度：较易
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            • 6． 已知单位圆与x轴，y轴的正半轴交于B，D，以B，D为切点的切线交于点C，O为原点，若
              OC
              =x
              DB
              +y
              OP
              （xy≠0），点P为弧
              BD
              上一点，∠BOP=
              π
              3
              ，则2x+y=    ．
              难度：中等
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            • 7． 已知点P在函数y=
              1
              x
              的图象上，过点P的直线交x、y轴正半轴于点A、B，O为坐标原点，三角形△AOB的面积为S，若
              BP
              =λ
              PA
              且S∈[2，3]，则λ的取值范围是    ．
              难度：中等
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            • 8． 在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且向量
              m
              =（5a-4c，4b）与向量
              n
              =（cosC，cosB）共线
              （Ⅰ）求cosB；
              （Ⅱ）若b=
              		10
              ，c=5，a＜c，且
              AD
              =2
              DC
              ，求BD的长度．
              难度：中等
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            • 9． P为△ABC内部一点，且满足|PB|=2|PA|=2，∠APB=
              5π
              6
              ，且2
              PA
              +3
              PB
              +4
              PC
              =
              0
              ，则△ABC的面积为（　　）
              A．
              9
              8
              B．
              4
              3
              C．1
              D．
              6
              5
              难度：较难
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            • 10． 如图，D是△ABC的边AB的中点，则向量
              CD
              等于（　　）
              A．-
              BC
              +
              1
              2
              BA
              B．-
              BC
              -
              1
              2
              BA
              C．
              BC
              -
              1
              2
              BA
              D．
              BC
              +
              1
              2
              BA
              难度：较易
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