优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          共50条信息

            • 1． 已知向量
              a
              =（1，2），
              b
              =（-3，2）．
              （1）求|
              a
              +
              b
              |与|
              a
              -
              b
              |；
              （2）当k为何值时，向量k
              a
              +
              b
              与
              a
              +3
              b
              垂直？
              （3）当k为何值时，向量k
              a
              +
              b
              与
              a
              +3
              b
              平行？并确定此时它们是同向还是反向？
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 2． 若向量
              a
              =（1，1），
              b
              =（-1，2），则
              a
              •
              b
              =（　　）
              A．1
              B．2
              C．3
              D．4
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 3． 已知向量|
              a
              |=2，向量|
              b
              |=4，且
              a
              与
              b
              的夹角为
              2π
              3
              ，则
              a
              在
              b
              方向上的投影是    ．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 4． 设向量
              a
              =（4cosα，sinα），
              b
              =（sinβ，4cosβ），
              c
              =（cosβ，-4sinβ）．
              （1）若
              a
              •
              b
              =2
              a
              •
              c
              ，求tan（α+β）的值；
              （2）求|
              b
              +
              c
              |的最大值；    
              （3）若tanαtanβ=16，求证：
              a
              ∥
              b
              ．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 5． 在△ABC中，已知 
              AB
              =（cos18°，cos72°），
              BC
              =（2cos63°，2cos27°）则△ABC的面积为    ．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 6． 如图，2012年春节，摄影爱好者S在某公园A处，发现正前方B处有一立柱，测得立柱顶端O的仰角和立柱底部B的俯角均为30°，已知S的身高约为
              		3
              米（将眼睛距地面的距离按
              		3
              米处理）
              （1）求摄影者到立柱的水平距离和立柱的高度；
              （2）立柱的顶端有一长2米的彩杆MN绕中点O在S与立柱所在的平面内旋转．摄影者有一视角范围为60°的镜头，在彩杆转动的任意时刻，摄影者是否都可以将彩杆全部摄入画面？说明理由．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 7． 已知
              a
              =（1，4），
              b
              =（m，n），且m＞0，n＞0，若
              a
              •
              b
              =9，则
              1
              m
              +
              1
              n
              的最小值为    ．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 8． 已知
              a
              =(x，1)，
              b
              =(2，3x)，x≥0              ，则
              a
              •
              b
              |
              a
              |2+|
              b
              |2
              的取值范围是（　　）
              A．（2，2
              		2
              ）
              B．[0，
              		2
              4
              ]
              C．[0，
              		2
              2
              ]
              D．[
              		2
              4
              ，+∞}
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 9． 已知向量
              a
              =(cosθ，sinθ)，
              b
              =(cos2θ，sin2θ)，
              c
              =(-1，0)，
              d
              =(0，1)              ．
              （1）求证：
              a
              ⊥(
              b
              +
              c
              )              ；  
              （2）设f(θ)=
              a
              •(
              b
              -
              d
              )              ，当θ∈(0，
              π
              2
              )              时，求f（θ）的值域．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 10． 已知向量
              a
              =(
              1
              2
              cosx，
              		3
              sinx)，
              b
              =(4cosx，2cosx)              ，函数f(x)=
              a
              •
              b
              +k(k∈R)
              （Ⅰ）求f（x）的单调增区间；
              （Ⅱ）若x∈[0，π]时，f（x）的最大值为4，求k的值．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            0/40

            进入组卷