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          共50条信息

            • 1． 用反证法证明命题“已知a、b、c为非零实数，且a+b+c＞0，ab+bc+ca＞0，求证a、b、c中至少有二个为正数”时，要做的假设是（　　）
              A．a、b、c中至少有二个为负数
              B．a、b、c中至多有一个为负数
              C．a、b、c中至多有二个为正数
              D．a、b、c中至多有二个为负数
              难度：较易
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            • 2． 如果命题P（n）对n=k成立，则它对n=k+1也成立，现已知P（n）对n=4不成立，则下列结论正确的是（　　）
              A．P（n）对n∈N*成立
              B．P（n）对n＞4且n∈N*成立
              C．P（n）对n=5成立
              D．P（n）对n=3不成立
              难度：较易
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            • 3． 已知x∈R，a=x2+
              1
              2
              ，b=2-x，c=x2-x+1，试证明a，b，c至少有一个不小于1．
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            • 4． 已知a+b+c＞0，ab+bc+ca＞0，abc＞0，求证：a＞0，b＞0，c＞0．
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            • 5． 用反证法证明命题：“已知a，b∈N，若n2-1可被5整除，则a，b中至少有一个能被5整除”时，反设正确的是（　　）
              A．a，b都不能被5整除
              B．a，b都能被5整除
              C．a，b中有一个不能被5整除
              D．a，b中有一个能被5整除
              难度：较易
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            • 6． 已知f（x）=x2+ax+b，用反证法证明：|f（1）|，|f（2）|，|f（3）|不都小于
              1
              2
              ．
              难度：较易
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            • 7． 设两个一元二次方程ax2+2bx+1=0和cx2+2dx+1=0（其中a，b，c，d均为实数）满足a+c=2bd．求证：上述两个方程中至少有一个方程有实数根．
              难度：较易
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