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          共50条信息

            • 1． 用反证法证明结论：“曲线y=f（x）与曲线y=g（x）至少有两个不同的交点”时，要做的假设是（　　）
              A．曲线y=f（x）与曲线y=g（x）至多有两个不同的交点
              B．曲线y=f（x）与曲线y=g（x）至多有一个交点
              C．曲线y=f（x）与曲线y=g（x）恰有两个不同的交点
              D．曲线y=f（x）与曲线y=g（x）至少有一个交点
              难度：中等
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            • 2． 若x＞0，y＞0，且x+y＞2，
              （1）
              x=1
              y=2
              ，
              x=
              1
              2
              y=3
              ，
              x=
              		3
              y=
              		2
              时，分别比较
              1+y
              x
              和
              1+x
              y
              与2的大小关系；
              （2）依据（1）得出的结论，归纳提出一个满足条件x、y都成立的命题并证明．
              难度：中等
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            • 3． 设函数f（x）=ax2+bx+c且f（1）=-
              a
              2
              ，3a＞2c＞2b．
              （1）试用反证法证明：a＞0
              （2）证明：-3＜
              b
              a
              ＜-
              3
              4
              ．
              难度：中等
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            • 4． 已知a+b+c＞0，ab+bc+ca＞0，abc＞0，用反证法证明：a，b，c＞0．
              难度：中等
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            • 5． 设x，y都是正数，且x+y＞2，试用反证法证明：
              1+x
              y
              ＜2              和
              1+y
              x
              ＜2              中至少有一个成立．
              难度：中等
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            • 6． 若a、b、c是正实数，则关于x的方程：8x2-8
              		a
              x+b=0，8x2-8
              		b
              x+c=0，8x2-8
              		c
              x+a=0              至少有一个方程有两个不相等的实数根
              难度：中等
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            • 7． 用反证法证明：已知x，y∈R，且x+y＞2，则x，y中至少有一个大于1．
              难度：中等
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            • 8． 用反证法证明命题：“如果a，b∈N，ab可被3整除，那么a，b中至少有一个能被3整除”时，假设的内容应为    ．
              难度：中等
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            • 9． 用反证法证明：已知0＜a＜1，0＜b＜1，0＜c＜1．
              求证：（1-a）b，（1-b）c，（1-c）a中至少有一个不大于
              1
              4
              ．
              难度：中等
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            • 10． 用反证法证明：若a，b，c，d均为小于1的正数，且x=4a（1-b），y=4b（1-c），z=4c（1-d），t=4d（1-a），则x，y，z，t四个数中，至少有一个不大于1．
              难度：中等
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