知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知函数f（x）=sin²x+
3
sinxcosx，(x∈R)．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）当x∈[0，
π
2
]时，求f（x）的最大值和最小值．

难度：较易

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2． f（x）=cos（
π
2
-x）•cosx+
3
sin2x的最小正周期为，单调递减区间为．

难度：较易

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3．已知f（x）=3cos（
π
2
-x）+
3
sin（
π
2
+x），则f（x）的最小正周期为，f（x）的最大值为．

难度：较易

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4．函数f（x）=sin²x+sinxcosx的周期为．

难度：较易

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5．已知f（x）=sin（2x+
π
6
），x∈R．
（1）求函数f（x）的最小正周期．
（2）单调递增区间．
（3）用“五点作图”画出它某一周期的图象．

难度：中等

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6．函数f（x）=（sin2x-cos2x）²的最小正周期及最大值分别是．

难度：中等

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7．已知函数f（x）=
cos2x-sin2x
cos2x+sin2x
，求函数的最小正周期T．

难度：较易

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8．将函数y=
1
2
cos4x+
3
2
sin4x化成余弦型函数的形式，并求出该函数的最小正周期、最大值和最小值．

难度：较易

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9．若函数f（x）=2sin（ωx-
π
3
）（ω＞0）的图象两相邻对称轴之间的距离为3，则f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2016）= ．

难度：中等

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10．函数f（x）=2sin
x
2
-
3
cosx的最小正周期为．

难度：中等

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