知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

排序:: 最新浏览

共50条信息

1．给出下列五个命题，其中正确命题的序号为．
①函数y=|sin（2x+
π
3
）-
1
3
|的最小正周期是
π
2
；
②函数y=sin（x-
3π
2
）在区间[π，
3π
2
]上单调递减；
③直线x=
5π
4
是函数y=sin（2x+
5π
2
）的图象的一条对称轴；
④函数y=sinx+
4
sinx
，x∈（0，π）的最小值是4；
⑤函数y=tan
x
2
-cscx的一个对称中心为点（π，0）．

难度：较难

解析收藏试题篮
2．下列命题中正确的是（写出所有正确命题的编号）
①y=sinx（x∈R），在第一象限是增函数；
②对任意△ABC，cosA+cosB＞0恒成立；
③tanx=0是tan2x=0的充分但不必要条件；
④y=|sinx|和y=sin|x|都是R上周期函数；
⑤y=tanx的图象关于点(
kπ
2
，0)，（k∈Z）成中心对称．

难度：较难

解析收藏试题篮
3．最小值为0，最小正周期为
π
2
，直线x=
π
3
是其图象的一条对称轴，在下列各函数中，符合上述条件的是    ．
①y=4sin(4x+
π
6
)+2；   ②y=2sin(2x+
π
3
)+2；   ③y=2sin(4x+
π
3
)+2；
④y=2sin(4x+
π
6
)+2；   ⑤y=2cos(4x-
π
3
)+2．

难度：较难

解析收藏试题篮
4．有下列命题：
①函数y=4cos2x，x∈[-l0π，10π]不是周期函数；
②函数y=4cos2x的图象可由y=4sin2x的图象向右平移
π
4
个单位得到；
③函数y=4cos（2x+θ）的图象关于点（
π
6
，0）对称的-个必要不充分条件是θ=
k
2
π+
π
6
（k∈Z）；
④函数y=
6+sin2x
2-sinx
的最小值为2
10
-4．
其中正确命题的序号是．（把你认为正确的所有命题的序号都填上）

难度：较难

解析收藏试题篮
5．已知向量
a
=（2cosx，2sinx），
b
=(cosx，-
3
cosx)，函数f（x）=
a
•
b
，g(x)=f(
π
6
x+
π
3
)+ax（a为常数）．
（1）求函数f（x）图象的对称轴方程；
（2）若函数g（x）的图象关于y轴对称，求g（1）+g（2）+g（3）+…+g（2011）的值；
（3）已知对任意实数x₁，x₂，都有|cos
π
3
x1-cos
π
3
x2|≤
π
3
|x1-x2|成立，当且仅当x₁=x₂时取“=”．求证：当a＞
2π
3
时，函数g（x）在（-∞，+∞）上是增函数．

难度：较难

解析收藏试题篮
6．下列说法：
①函数f(x)=2cos2(
π
4
-x)-1是最小正周期为π的偶函数；
②函数y=cos(
π
4
-2x)+1可以改写为y=sin(
π
4
+2x)+1；
③函数y=cos(
π
4
-2x)+1的图象关于直线x=
5π
8
对称；
④函数y=tanx的图象的所有的对称中心为（kπ，0），k∈Z；
⑤将函数y=sin2x的图象先向左平移
π
4
个单位，然后纵坐标不变，横坐标伸长为原来
的2倍，所得图象的函数解析式是y=sin(x+
π
4
)；
其中所有正确的命题的序号是．（请将正确的序号填在横线上）

难度：较难

解析收藏试题篮
7．已知向量
a
=（cosx，sinx），
b
=（-cosx，cosx），函数f（x）=2
a
•
b
+1．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）当x∈[0，2π]时，求f（x）的单调减区间．

难度：较易

解析收藏试题篮
8．已知向量
m
=（cos
x
3
，
3
cos
x
3
），
n
=（sin
x
3
，cos
x
3
），函数f（x）=
m
•
n
．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）求f（x）的单调递增区间及其图象的对称中心．

难度：中等

解析收藏试题篮
9．已知函数f（x）=sin（ωx+
π
6
）+sin（ωx-
π
6
）-cosωx（ω＞0），图象上相邻两条对称轴间的距离为
π
2
．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，若f（B）=1（B＞
π
6
），2sin²C=cosC+cos（A-B），求sinA的值．

难度：中等

解析收藏试题篮
10．给出下列命题：
①正切函数的图象的对称中心是唯一的；
②y=|sinx|、y=|tanx|的周期分别为π、
π
2
；
③若x₁＞x₂，则sinx₁＞sinx₂；
④若f（x）是R上的奇函数，它的最小正周期为T，则f（-
T
2
）=0．
其中正确命题的序号是．

难度：较难

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷

题型：

难度：

题类：

年份：