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          共50条信息

            • 1． 已知函数f(x)=sin(ωx+
              π
              4
              )(ω＞0)              的最小正周期为π，则该函数的图象是（　　）
              A．关于直线x=
              π
              8
              对称
              B．关于点(
              π
              4
              ，0)              对称
              C．关于直线x=
              π
              4
              对称
              D．关于点(
              π
              8
              ，0)              对称
              难度：较难
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            • 2． 已知函数f（x）=asinx-bcosx（a，b常数，a≠0，x∈R）在x=
              3π
              4
              处取得最小值，则函数y=f（
              π
              4
              -x）是（　　）
              A．偶函数且它的图象关于点（π，0）对称
              B．偶函数且它的图象关于点（
              3π
              2
              ，0）对称
              C．奇函数且它的图象关于点（
              3π
              2
              ，0）对称
              D．奇函数且它的图象关于点（π，0）对称
              难度：较难
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            • 3． 已知函数f（x）=2sin（2x-
              π
              4
              ）．
              （1）求函数的最值及相应的x值集合；       
              （2）求函数的单调区间；
              （3）求函数f（x）的图象的对称轴与对称中心．
              难度：较难
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            • 4． 已知ω＞0，0＜φ＜π，点A（
              π
              4
              ，0）和点B（
              5π
              4
              ，0）是函数f（x）=sin（ωx+φ）的图象的两个相邻的对称中心，则φ=（　　）
              A．
              π
              4
              B．
              π
              3
              C．
              π
              2
              D．
              3π
              4
              难度：较难
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            • 5． 函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
              π
              2
              ）的部分图象如图示，则下列说法不正确的是（　　）
              A．ω=2
              B．f（x）的图象关于点(
              5π
              12
              ，0)              成中心对称
              C．k（x）=f（
              x
              2
              -
              π
              12
              ）+x在R上单调递增
              D．已知函数g（x）=cos（ξx+η）图象与f（x）的对称轴完全相同，则ξ=2
              难度：较难
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            • 6． 函数y=sin（3x+
              3π
              4
              ）的图象的一条对称轴是（　　）
              A．x=-
              π
              12
              B．x=-
              π
              4
              C．x=
              π
              8
              D．x=-
              5π
              4
              难度：较难
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            • 7． 设函数f（x）=A（sinωx+cosωx）（A＞0，ω＞0），正确的有    
              ①f（x）的最大值为A；
              ②f（x）的最小正周期为
              2π
              ω
              ；
              ③函数f（x）在区间[0，
              π
              4
              ]上是增函数；
              ④若f（x）的图象的一条对称轴是直线x=
              π
              8
              ，且f（x）在区间[
              π
              8
              ，
              π
              4
              ]上是单调的，则ω=2；
              ⑤若f（
              π
              8
              ）=f（
              3π
              8
              ），则f（x）的图象关于直线x=
              π
              4
              对称”．
              难度：较难
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            • 8． 函数y=sin(
              5π
              2
              -2x)              是（　　）
              A．奇函数
              B．偶函数
              C．非奇非偶函数
              D．以上都不对
              难度：较难
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            • 9． 函数y=3sin（2x-
              π
              4
              ）+1的对称轴方程是    ．
              难度：较难
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            • 10． 将函数y=2sin2（x-
              π
              3
              ）图象所有点横坐标缩短为原来一半，再向右平移
              π
              3
              ，得到函数f（x）的图象，那么关于f（x）的论断正确的是（　　）
              A．周期为
              π
              2
              ，一个对称中心为（
              π
              2
              ，0）
              B．周期为
              π
              2
              ，一个对称中心为（
              π
              2
              ，1）
              C．最大值为2，一个对称轴为x=
              π
              2
              D．最大值为1，一个对称轴为x=
              π
              2
              难度：较难
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