知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．若函数f（x）=asin2x+btanx+1，且f（-3）=5，则f（π+3）= ．

难度：中等

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2．在下列结论中：
①函数y=sin（kπ-x）（k∈Z）为奇函数；
②函数y=tan(2x+
π
6
)的图象关于点(
π
12
，0)对称；
③函数y=cos(2x+
π
3
)的图象的一条对称轴为x=-
2
3
π；
④若tan（π-x）=2，则cos²x=
1
5
．
其中正确结论的序号为（把所有正确结论的序号都填上）．

难度：中等

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3．已知f（x）=tanx+cos（x+m）为奇函数，且m满足不等式m²-3m-10＜0，则m的值为．

难度：中等

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4．若函数f（x）=asin2x+btanx+1，且f（-3）=5，则f（3）= ．

难度：中等

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5．函数f（x）是周期为π的偶函数，且当x∈[0，
π
2
)时，f(x)=
3
tanx-1，则f(
8π
3
)的值是．

难度：中等

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6．在下列命题中，正确的有个．
（1）函数y=tanx在定义域内是增函数；
（2）存在α∈R，使函数f（x）=cos（x+α）是奇函数；
（3）y=tanx的图象既是中心对称图形，又是轴对称图形；
（4）若
a
∥
b
且
b
∥
c
，则必有
a
∥
c
；
（5）函数f(x)=|sin(x+
π
3
)|在(
π
3
，
5π
6
)上是减函数．

难度：较难

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7．已知f（x）=sin²x+tanx，判断f（x）的奇偶性．

难度：较易

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8．函数y=3tan（2x+
π
3
）的对称中心坐标是，单调增区间是．

难度：较易

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9．试判断下列函数的奇偶性．
（1）f（x）=1-2cosx+|tanx|：
（2）f（x）=x²tanx-sin²x．

难度：中等

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10．判断下列函数的奇偶性：
（1）f（x）=sin2x-tanx；
（2）f(x)=
lgcosx
．

难度：较难

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