知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1． y=tan
x
2
满足了下列哪些条件（填序号）
①定义域为[x|x≠
π
4
+
kπ
2
，k∈Z]；
②以π为最小正周期；
③为奇函数；
④在（0，
π
2
）上单调递增；
⑤关于点（kπ，0），（k∈Z）成中心对称．

难度：较难

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2．函数y=tan（x+π）的对称中心为．

难度：中等

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3．下列几种说法正确的是（将你认为正确的序号全部填在横线上）
①函数y=cos(
π
4
-3x)的递增区间是[-
π
4
+
2kπ
3
，
π
12
+
2kπ
3
]，k∈Z；
②函数f（x）=5sin（2x+ϕ），若f（a）=5，则f(a+
π
12
)＜f(a+
5π
6
)；
③函数f(x)=3tan(2x-
π
3
)的图象关于点(
5π
12
，0)对称；
④将函数y=sin(2x+
π
3
)的图象向右平移
π
3
个单位，得到函数y=sin2x的图象；
⑤在同一平面直角坐标系中，函数y=sin(
x
2
+
3π
2
)(x∈[0，2π])的图象和直线y=
1
2
的交点个数是1个．

难度：较难

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4．下列五个命题中，所有真命题的序号是．
①函数y=sinx在第一象限是增函数．
②函数y=cos（x+
π
2
）是奇函数．
③函数y=tanx的图象的对称中心一定是（kπ，0），k∈Z．
④函数y=sin|x|是周期函数．
⑤函数y=
cos(cosx)
的定义域是R．

难度：较难

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5．已知f（x）=asin2x+btanx+1，且f（-2）=4，那么f（2）= ．

难度：较易

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6．已知f（x）=tanx+cos（x+m）为奇函数，且m∈（-2，2），则m的值为．

难度：较易

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7．若y=tan（x+θ）图象对称中心是（
π
3
，0），若-
π
2
＜θ＜
π
2
，则θ的值是．

难度：较易

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8．已知函数y=2tan（2x+φ）是奇函数，则φ= ．

难度：较易

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9．已知函数f（x）=tanx+cotx+2，且f（2）=m，则f（-2）= ．

难度：中等

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10．函数y=cos(-
x
2
+
π
4
)的递增区间是，
函数y=tan(
x
2
+
π
4
)的对称中心是．

难度：中等

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