知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．若函数f（x）=asinx+cosx在区间(
π
6
，
π
4
)上单调递增，则实数a的取值范围是．

难度：较难

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2．函数f（x）=sinx+cosx的单调增区间为；已知cos(α+
π
12
)=
3
5
，且α∈(0，
π
2
)，则f(2α+
π
12
)= ．

难度：中等

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3．函数f(x)=2sin(2x+
π
4
)定义在[0，
π
2
]上，则f（x）的值域是；f（x）的减区间是．

难度：中等

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4．函数y=2sin（x+
π
3
），x∈[0，π]的单调递减区间是．

难度：中等

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5．函数f（x）=-cos²x-sinx+1的值域是．

难度：较难

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6．给出下列叙述：
①若sin（α+
π
3
）=
1
3
，则cos（α-
π
6
）=
1
3
；
②若α是三角形的一个内角，且sinα+cosα=
1
5
，则tanα=-
4
3
；
③不等式tanα≥
3
的解集为[
π
3
，+∞）；
④函数f（x）=tan（2x+
π
3
）的单调递增区间是（-
5π
12
+
kπ
2
，
π
12
+
kπ
2
）（k∈Z）．
其中所有正确叙述的序号是．

难度：较易

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7．函数f（x）=cos²x+sinx-2，x∈（
π
12
，
7π
6
]的值域为．

难度：中等

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8．函数y=sin（cosx）的单调递减区间为．

难度：中等

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9．函数y=cos²x-sinx，x∈[0，π]的值域是．

难度：较易

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10． y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-π＜φ＜π）的最高点为P（
π
12
，3），由这个最高点到相邻最低点间的曲线与x轴交于Q（
π
3
，0），则函数表达式为．

难度：中等

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