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          共50条信息

            • 1． 设
              a
              =（2cosx，1），
              b
              =（cosx，
              		3
              sin2x），f（x）=
              a
              •
              b
              ，x∈R．
              （1）若f（x）=0且x∈[-
              π
              3
              ，
              π
              3
              ]，求x的值．
              （2）若函数g（x）=cos（ωx-
              π
              3
              ）+k（ω＞0，k∈R）与f（x）的最小正周期相同，且g（x）的图象过点（
              π
              6
              ，2），求函数g（x）的值域及单调递增区间．
              难度：中等
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            • 2． 已知向量
              a
              =（2cos2x，
              		3
              ），
              b
              =（1，sin2x），函数f（x）=
              a
              •
              b
              ，g（x）=
              b
              2              ．
              （Ⅰ）求函数g（x）的最小正周期；
              （Ⅱ）求f（x）的单调增区间及最值．
              难度：中等
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            • 3． 设函数f（x）=2
              		3
              cos2x+2sinxcosx-
              		3
              ，求：
              （1）函数f（x）的单调递增区间；
              （2）若f(
              α
              2
              -
              π
              6
              )-f(
              α
              2
              +
              π
              12
              )=2
              		2
              ，且α∈(
              π
              2
              ，π)              ，求α的值．
              难度：中等
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            • 4． 已知向量
              m
              =(
              		3
              sinωx，0)              ，
              n
              =(cosωx，-sinωx)              （ω＞0），在函数f(x)=
              m
              •(
              m
              +
              n
              )+t              的图象中，对称中心到对称轴的最小距离为
              π
              4
              ，且当x∈[0，
              π
              3
              ]              时，f（x）的最大值为
              3
              2
              ．
              （Ⅰ）求f（x）的解析式；
              （Ⅱ）求f（x）的单调递增区间．
              难度：中等
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