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          共50条信息

            • 1． 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若（a-b）sinB=asinA-csinC，且a2+b2-6（a+b）+18=0，则
              AB
              •
              BC
              +
              BC
              •
              CA
              +
              CA
              •
              AB
              =    ．
              难度：较难
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            • 2． 已知△ABC中，BC=1，AB=
              		3
              ，AC=
              		6
              ，点P是△ABC的外接圆上的一个动点，则
              BP
              •
              BC
              的最大值是（　　）
              A．2
              B．
              		3
              C．
              		2
              D．
              		3
              +1
              难度：较难
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            • 3． 某转弯路段为四分之一圆环，圆环道路外侧均匀栽种了10棵树（如图所示），小李在半径OA的延长线上一点C处观察到第四棵树（P点），第七棵树（Q点）与点C在同一条直线上，并测得AC=100米，则此弧形道路的大圆半径OA的长为（　　）
              A．100
              		3
              米
              B．100（
              		3
              +1）米
              C．200米
              D．100（
              		3
              +
              		2
              ）米
              难度：较难
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            • 4． 在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若
              1
              a+b
              +
              1
              b+c
              =
              3
              a+b+c
              ，
              （Ⅰ）求证：
              c
              a+b
              +
              a
              b+c
              =1              ；
              （Ⅱ）试问A，B，C是否成等差数列，若不成等差数列，请说明理由．若成等差数列，请给出证明．
              （Ⅲ）若b=3，sinC=2sinA，求a，c的值．
              难度：较难
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            • 5． 在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知向量
              m
              =（sinA，
              1
              2
              ），
              n
              =（3，sinA+
              		3
              cosA），且
              m
              ∥
              n
              ，
              （1）求角A的大小；
              （2）求
              b+c
              a
              的取值范围．
              难度：较难
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            • 6． 在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若
              a
              sinB
              +
              b
              sinA
              =2c              ，则∠A的大小是（　　）
              A．
              π
              2
              B．
              π
              3
              C．
              π
              4
              D．
              π
              6
              难度：较难
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            • 7． 已知，a，b，c分别是△ABC三个内角A，B，C的对边，下列四个命题：
              ①若tanA+tanB+tanC＞0，则△ABC是锐角三角形
              ②若acoA=bcosB，则△ABC是等腰三角形
              ③若bcosC+ccosB=b，则△ABC是等腰三角形
              ④若
              a
              cosA
              =
              b
              cosB
              =
              c
              cosC
              ，则△ABC是等边三角形
              其中正确命题的序号是    ．
              难度：较难
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            • 8． 已知△ABC的顶点坐标为A（1，1，1）、B（2，2，2）、C（3，2，4），则△ABC的面积是    ．
              难度：较难
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