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            • 1． 如图，有一块平行四边形绿地ABCD，经测量BC=2百米，CD=1百米，∠BCD=120°，拟过线段BC上一点E设计一条直路EF（点F在四边形ABCD的边上，不计路的宽度），将绿地分为面积之比为1：3的左右两部分，分别种植不同的花卉，设EC=x百米，EF=y百米．
              （1）当点F与点D重合时，试确定点E的位置；
              （2）试求x的值，使路EF的长度y最短．
              难度：中等
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            • 2． 函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
              π
              2
              ）在某一周期内图象最低点与最高点的坐标分别为(
              7π
              3
              ，-
              		3
              )和(
              13π
              3
              ，
              		3
              )              ．
              （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
              （Ⅱ）设△ABC的三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且f（A）=
              		3
              ，a=3，sinB+sinC=1，求△ABC的面积S．
              难度：中等
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            • 3． （2016•奉贤区二模）如图所示，A，B是两个垃圾中转站，B在A的正东方向16千米处，AB的南面为居民生活区，为了妥善处理生活垃圾，政府决定在AB的背面建一个垃圾发电厂P，垃圾发电厂P的选址拟满足以下两个要求（A，B，P可看成三个点）：
              ①垃圾发电厂到两个中转站的距离与它们每天集中的生活垃圾量成反比，比例系数相同；
              ②垃圾发电厂应尽量远离居民区（这里参考的指标是点P到直线AB的距离要尽可能大），现估测得A，B两个中转站每天集中的生活垃圾量分别约为30吨和50吨，设|PA|=5x＞0．
              （1）求cos∠PAB（用x的表达式表示）
              （2）问垃圾发电厂该如何选址才能同时满足上述要求？
              难度：中等
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            • 4． 在△ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c，已知cosC+（cosB-
              		3
              sinB）cosA=0，
              （1）求角A的大小；
              （2）若△ABC的面积S=5
              		3
              ，b=5，求sinBsinC的值．
              难度：中等
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            • 5． 已知△ABC，角A，B，C的对边分别为a，b，c且a2-c2=b（a-b）且c=
              		6

              （1）求角C；   
              （2）求△ABC面积的最大值．
              难度：中等
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            • 6． 在△ABC中，角A、B、C对边分别为a、b、c，且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC．
              （Ⅰ）求角A；
              （Ⅱ）若a=2，求△ABC周长的取值范围．
              难度：中等
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            • 7． △ABC中，角A，B，C所对边分别是a、b、c，且cosA=
              1
              3
              ．
              （1）求sin2
              B+C
              2
              +cos2A的值；
              （2）若a=
              		3
              ，求△ABC面积的最大值．
              难度：中等
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            • 8． 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知A=
              π
              4
              ，b2-a2=
              1
              2
              c2
              （Ⅰ）求tanC的值；
              （Ⅱ）若b=3，求△ABC的面积的值．
              难度：中等
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            • 9． 在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且ccosA，bcosB，acosC成等差数列．
              （1）求角B的大小；
              （2）若a+c=
              		10
              ，b=2，求△ABC的面积．
              难度：中等
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            • 10． 在锐角△ABC中，∠A=60°，BC=2，求△ABC面积的取值范围．
              难度：中等
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