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          共50条信息

            • 1．

              下列结论中错误的是

              A．若\(0 < \) \(α\)\( < \dfrac{\pi }{2}\)，则\(\sin \alpha < \tan \alpha \)
              B．若 \(α\)是第二象限角，则\(\dfrac{\alpha }{2}\)为第一或第三象限角
              C．若角 \(α\)的终边过点\(P\left( 3k,4k \right)\left( k\ne 0 \right)\)，则\(\sin \alpha =\dfrac{4}{5}\)
              D．若扇形的周长为\(6\)，半径为\(2\)，则其中心角的大小为\(1\)弧度
              难度：较难
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            • 2．

              已知扇形圆心角为\(\dfrac{\pi }{3},\)半径为\(3\)，则扇形的内切圆面积为\((\)    \()\)

              A．\(\dfrac{\pi }{4}\)
              B．\(\dfrac{\pi }{2}\)
              C．\(\pi \)
              D．\(4\pi \) 
              难度：较易
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            • 3．

              在直角坐标系中，一动点从点\(A(1,0)\)出发，沿单位圆圆心在坐标原点半径为\(1\)的圆圆周按逆时针方向运动\(\dfrac{2}{3}\mathrm{ }\!\!\pi\!\!{ }\)弧长，到达点\(B\)，则点\(B\)的坐标为\((\)    \()\)

              A．\((-\dfrac{1}{2},\dfrac{\sqrt{3}}{2})\)
              B．\((-\dfrac{\sqrt{3}}{2},-\dfrac{1}{2})\)
              C．\((-\dfrac{1}{2},-\dfrac{\sqrt{3}}{2})\)
              D．\((-\dfrac{\sqrt{3}}{2},\dfrac{1}{2})\)
              难度：较易
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            • 4．
              将分针拨快\(10\)分钟，则分针转过的弧度数是\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {π}{3}\)
              B．\(- \dfrac {π}{3}\)
              C．\( \dfrac {π}{6}\)
              D．\(- \dfrac {π}{6}\)
              难度：中等
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            • 5．
              三角函数值\(\sin 1\)，\(\sin 2\)，\(\sin 3\)的大小顺序是\((\)　　\()\)
              A．\(\sin 1 > \sin 2 > \sin 3\)
              B．\(\sin 2 > \sin 1 > \sin 3\)
              C．\(\sin 1 > \sin 3 > \sin 2\)
              D．\(\sin 3 > \sin 2 > \sin 1\)
              难度：较易
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            • 6．
              你在忙着答题，秒针在忙着“转圈”，现在经过了\(2\)分钟，则秒针转过的角的弧度数是 ______ ．
              难度：易
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            • 7．

              某风景区在一个直径\(AB\)为\(100\)米的半圆形花园中设计一条观光线路\((\)如下图所示\().\)在点\(A\)与圆弧上的一点\(C\)之间设计为直线段小路，在路的两侧边缘种植绿化带；从点\(C\)到点\(B\)设计为沿弧\(BC\)的弧形小路，在路的一侧边缘种植绿化带\(.(\)注：小路及绿化带的宽度忽略不计\()\)

              \((1)\)设\((\)弧度\()\)，将绿化带总长度表示为

              的函数，指明定义域；

              \((2)\)试确定的值，使得绿化带总长度最大．


              难度：中等
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            • 8．

              若某一扇形周长为\(10\)，面积是\(4\)，则该扇形的圆心角为(    )

              A．\(\dfrac{1}{2}\)
              B．\(8\)
              C．\(\dfrac{1}{2}\)或\(8\)     
              D．\(1\)
              难度：难
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            • 9．

              如图，阴影部分为古建筑物保护群所在地，其形状是以\({O}_{1} \)为圆心，半径为\(1km\)的半圆面。公路\(l\)经过点\(O\) ，且与直径\(OA\)垂直。现计划修建一条与半圆相切的公路\(PQ\) \((\)点\(P\)在直径\(OA\)的延长线，点\(Q\)在公路\(l\)上\()\)，\(T\)为切点．


              \((1)\)按下列要求建立函数关系：

              \(①\) 设\(∠OPQ=α\left(rad\right) \)，将\(∆OPQ \)的面积\(S\)表示为\(α \)的函数；

              \(②\) 设\(OQ=t\left(km\right) \)，将\(∆OPQ \)的面积\(S\)表示为\(t\)的函数；

              \((2)\)请你选用\((1)\)中的一个函数关系，求\(∆OPQ \)的面积\(S\)的最小值。

              难度：中等
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            • 10． 一个扇形的弧长和面积均为\(5\)，则这个扇形圆心角的弧度数是 ______ ．
              难度：中等
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