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          共50条信息

            • 1．

              若某圆弧长度等于该圆内接正三角形的边长，则该弧所对的圆心角的弧度数为(    )

              A．\( \dfrac{π}{6}\)                                          
              B．\( \dfrac{π}{3}\)

              C．\(3\)                                                       
              D．\( \sqrt{3}\)
              难度：中等
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            • 2．

              如图，\(A\)，\(B\)是单位圆上的两个质点，点\(B\)坐标为\((1,0)\)，\(∠BOA=60^{\circ}.\)质点\(A\)以\(1 rad/s\)的角速度按逆时针方向在单位圆上运动，质点\(B\)以\(1 rad/s\)的角速度按顺时针方向在单位圆上运动．


              \((1)\)求经过\(1 s\)后，\(∠BOA\)的弧度；

              \((2)\)求质点\(A\)，\(B\)在单位圆上第一次相遇所用的时间．

              难度：中等
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            • 3．

              单位圆中，\(200^{\circ}\)的圆心角所对的弧长为(    )

              A．\(10π\)                                                   
              B．\(9π\)

              C．\( \dfrac{9}{10}π\)                                        
              D．\( \dfrac{10}{9}π\)
              难度：较易
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            • 4．

              一段圆弧的长度等于其圆内接正三角形的边长，则其圆心角的弧度数为(    )

              A．\(\dfrac{\pi }{3}\)
              B．\(\dfrac{2\pi }{3}\)
              C．\(\sqrt{2}\)
              D．\(\sqrt{3}\) 
              难度：难
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            • 5．

              如图，某广场中间有一块扇形绿地\(OAB\)，其中\(O\)为扇形\(OAB\)所在圆的圆心，\(∠AOB=60^{\circ} \)，扇形绿地\(OAB\)的半径为\(r.\)广场管理部门欲在绿地上修建观光小路：在\(\overline {AB} \)上选一点\(C\)，过\(C\)修建与\(OB\)平行的小路\(CD\)，与\(OA\)平行的小路\(CE\)，且所修建的小路\(CD\)与\(CE\)的总长最长．

              \((1)\)设\(∠COD=θ \)，试将\(CD\)与\(CE\)的总长\(s\)表示成\(θ \)的函数\(s=f(θ )\)；

              \((2)\)当\(θ \)取何值时，\(s\)取得最大值？求出\(s\)的最大值．

              难度：中等
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            • 6．

              在平面直角坐标系\(xOy\)中，已知单位圆\(O\)与\(x\)轴正半轴交于点\(A\)，\(P(\cos 2,-\sin 2) \)为圆上一点，则劣弧\( \overset{⌢}{AP} \)的弧长为_______．

              难度：易
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            • 7．
              计算：
              \((1)\)已知扇形的周长为\(10\)，面积是\(4\)，求扇形的圆心角．
              \((2)\)已知扇形的周长为\(40\)，当他的半径和圆心角取何值时，才使扇形的面积最大？
              难度：较易
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            • 8．

              已知扇形的周长是\(5cm\)，面积是\(1cm^{2}\)，则扇形的圆心角的弧度数为(    )

              A．\(1\)   
              B．\(\dfrac{1}{2}\)
              C．\(1\)或\(\dfrac{1}{2}\)
              D．\(\dfrac{1}{2}\)或\(8\)
              难度：较难
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            • 9．
              一条弦的长等于半径，则这条弦所对的圆心角是____弧度\(.(\)　　\()\)
              A．\(π\)
              B．\( \dfrac {π}{2}\)
              C．\( \dfrac {π}{3}\)
              D．\( \dfrac {π}{4}\)
              难度：中等
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            • 10． 将表的分针拨快\(10\)分钟，则分针旋转过程中形成的角的弧度数是\((\)    \()\)
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：中等
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