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          共50条信息

            • 1． 已知角α的始边与x轴非负半轴重台，终边在射线4x-3y=0（x≤0）上，则cosα-sinα= ______ ．
              难度：较难
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            • 2． （2016•凉山州模拟）如图，圆O与x轴的正半轴的交点为A，点C、B在圆O上，且点C位于第一象限，点B的坐标为（
              12
              13
              ，-
              5
              13
              ），∠AOC=α，若|BC|=1，则
              		3
              cos2
              α
              2
              -sin
              α
              2
              cos
              α
              2
              -
              		3
              2
              的值为（　　）
              A．
              5
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              B．
              12
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              C．-
              5
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              D．-
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              难度：较难
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            • 3． 已知点P（cosθ，tanθ）在第二象限，则角θ的终边在（　　）
              A．第一象限
              B．第二象限
              C．第三象限
              D．第四象限
              难度：较难
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            • 4． 已知角α终边上一点P（-4，3）．
              （Ⅰ）求的值；
              （Ⅱ）若β为第三象限角，且tanβ=1，求cos（2α-β）的值．
              难度：较难
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            • 5． A、B是单位圆O上的点，点A是单位圆与x轴正半轴的交点，点B在第二象限，记∠AOB=θ且sinθ=
              4
              5
              ．
              （1）求B点坐标；
              （2）求
              sin(π+θ)+2sin(
              π
              2
              +θ)
              2cos(π-θ)
              的值．
              难度：较难
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            • 6． 设函数f（θ）=
              		3
              sinθ+cosθ，其中θ的顶点与坐标原点重合，始终与x轴非负半轴重合，终边经过点P（x，y）且0≤θ≤π．
              （1）若点P的坐标为(
              1
              2
              ，
              		3
              2
              )              ，则f（θ）的值为    
              （2）若点P（x，y）为平面区域Ω：
              x+y≥1
              x≤1
              y≤1
              内的一个动点，记f（θ）的最大值为M，最小值m，则logMm=    ．
              难度：较难
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            • 7． 一个被绳子牵着的小球做圆周运动（如图）．它从初始位置P0开始，按逆时针方向以角速度ω rad/s做圆周运动．已知绳子的长度为l，求：
              （Ⅰ）P的纵坐标y关于时间t的函数解析式；
              （Ⅱ）如果ω=
              π
              6
              rad/s，l=2，|φ|＜
              π
              2
              ，当t=
              3
              2
              s时，y首次达到最大值，求φ的值；
              （Ⅲ）在（Ⅱ）中，试求小球到达x轴的正半轴所需的时间．
              难度：较难
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            • 8． 已知单位圆上两点P、Q关于直线y=x对称，且射线OP为终边的角的大小为x．另有两点M（a，-a）、N（-a，a），且f（x）=
              MP
              •
              NQ
              ．
              （1）当x=
              π
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              时，求
              PQ
              的长及扇形OPQ的面积；
              （2）当点P在上半圆上运动时，求函数f（x）的表达式；
              （3）若函数f（x）最大值为g（a），求g（a）．
              难度：较难
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            • 9． 如图，P，Q是以原点为圆心的单位圆上的两个动点，若它们同时从点A（1，0）出发，沿逆时针方向作匀角速度运动，其角速度分别为
              π
              3
              ，
              π
              6
              （单位：弧度/秒），M为线段PQ的中点，记经过x秒后（其中0≤x≤6），f（x）=|OM|．
              （Ⅰ）求y=f（x）的函数解析式；
              （Ⅱ）将f（x）图象上的各点均向右平移2个单位长度，得到g=g（x）的图象，求函数g=g（x）的单调递减区间．
              难度：较难
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            • 10． 若sinα＞tanα＞cotα(-
              π
              2
              ＜α＜
              π
              2
              )              ，则α∈（　　）
              A．(-
              π
              2
              ，-
              π
              4
              )
              B．(-
              π
              4
              ，0)
              C．(0，
              π
              4
              )
              D．(
              π
              4
              ，
              π
              2
              )
              难度：较难
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