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          共50条信息

            • 1． 如图，已知单位圆上有四点E（1，0），A（cosθ，sinθ），B（cos2θ，sin2θ），C（cos3θ，sin3θ）（0＜θ≤
              π
              3
              ），分别设S△OAC，S△ABC的面积为S1和S2．
              （1）用sinθ、cosθ表示S1和S2；
              （2）求
              S1
              cosθ
              +
              S2
              sinθ
              的最大值及取最大值时θ的值．
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            • 2． 已知角α的终边与单位圆相交于点P（sin
              11π
              6
              ，cos
              11π
              6
              ），则sinα=（　　）
              A．-
              		3
              2
              B．-
              1
              2
              C．
              1
              2
              D．
              		3
              2
              难度：较易
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            • 3． 设任意角α的终边与单位圆的交点为P1（x，y），角α+θ的终边与单位圆的交点为P2（y，-x），则下列说法中正确的是（　　）
              A．sin（α+θ）=sinα
              B．sin（α+θ）=-cosα
              C．cos（α+θ）=-cosα
              D．cos（α+θ）=-sinα
              难度：较易
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            • 4． （1）若sin（3π+θ）=
              1
              4
              ，求
              cos(π+θ)
              cosθ[cos(π+θ)-1]
              +
              cos(θ-2π)
              cos(θ+2π)cos(π+θ)+cos(-θ)
              的值；
              （2）已知0＜x＜
              π
              2
              ，利用单位圆证明：sinx＜x＜tanx．
              难度：较易
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            • 5． 如图，O为坐标原点，点A，B在⊙O上，且点A在第一象限，点B（-
              3
              5
              ，
              4
              5
              ），点C为⊙O与x轴正半轴的交点，设∠COB=θ．
              （1）求sin2θ的值；
              （2）若
              OA
              •
              OB
              =
              		2
              2
              ，求点A的横坐标xA．
              难度：较易
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            • 6． 如图，以Ox为始边作任意角α，β，它们的终边与单位圆分别交于A，B点，则
              OA
              •
              OB
              的值等于（　　）
              A．sin（α+β）
              B．sin（α-β）
              C．cos（α+β）
              D．cos（α-β）
              难度：较易
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            • 7． 用单位圆证明角α的正弦绝对值与余弦绝对值之和不小于1，即已知0≤α＜2π，求证：|sinα|+|cosα|≥1．
              难度：较易
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            • 8． 画图：①利用单位圆寻找适合下列条件的0°到360°的角
                    1°sinα≥
              1
              2
                2°tanα＞
              		3
              3

              ②求证：若0≤α1＜α2≤
              π
              2
              时，则sinα1＜sinα2．
              难度：较易
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            • 9． 如图所示，在平面坐标系中，直线y=-2x+b（0＜b＜1）与单位圆x2+y2=1相交于A，B（A在第二象限）两个不同的点，且∠AOB=α，∠BOC=β，则cos（α-2β）的值是（　　）
              A．-
              3
              5
              B．
              3
              5
              C．-
              4
              3
              D．
              4
              3
              难度：较易
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            • 10． 如图A，B是单位圆O上的点，点A是单位圆与x轴正半轴的交点．点B在第二象限，∠AOB=θ，sinθ=
              4
              5
              ．
              （Ⅰ）求B点坐标；
              （Ⅱ）求sin（π-θ）+2sin（
              π
              2
              -θ）的值．
              难度：较易
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