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          共50条信息

            • 1． 若sinθ：sin
              θ
              2
              =5：3              ，则cosθ=    ．
              难度：中等
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            • 2． 已知向量
              a
              =(sinθ，-2)，
              b
              =(1，cosθ)              ，且
              a
              ⊥
              b
              ，则sin2θ+cos2θ的值为（　　）
              A．1
              B．2
              C．
              1
              2
              D．3
              难度：较易
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            • 3． 已知函数f（x）=cos2（x-
              π
              6
              )-sin2              x．
              （Ⅰ）求f（
              π
              12
              ）的值；
              （Ⅱ）若对于任意的x∈[0，
              π
              2
              ]，都有f（x）≤c，求实数c的取值范围．
              难度：中等
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            • 4． 已知函数f（x）=2sinxcosx+cos2x．
              （Ⅰ）求f （
              π
              4
              ）的值；
              （Ⅱ）设α∈（0，
              3
              4
              π），f（
              α
              2
              ）=
              1
              5
              ，求cos2α的值．
              难度：较易
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            • 5． 设△ABC的内角A，B，C所对的边a，b，c成等比数列，则
              sinA+cosA•tanC
              sinB+cosB•tanC
              的取值范围是（　　）
              A．（0，+∞）
              B．(
              		5
              -1
              2
              ，+∞)
              C．(0，
              		5
              +1
              2
              )
              D．(
              		5
              -1
              2
              ，
              		5
              +1
              2
              )
              难度：较难
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            • 6． 已知α，β∈（0，π），f（a）=
              3-2cos2α
              4sinα

              （1）用sinα表示f（α）；
              （2）若f（α）=sinβ，求α及β的值．
              难度：较易
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            • 7． 如果sin2θ+2sinθ＞cos2θ+2cosθ，且θ∈（0，2π），那么角θ的取值范围是（　　）
              A．（0，
              π
              4
              ）
              B．（
              π
              2
              ，
              3π
              4
              ）
              C．（
              π
              4
              ，
              5π
              4
              ）
              D．（
              5π
              4
              ，2π）
              难度：中等
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            • 8． 已知函数f（x）=1+sinx•cosx．
              （1）求函数f（x）的最小正周期和最小值；
              （2）若tanx=
              3
              4
              ，x∈（0，
              π
              2
              ），求f（
              π
              4
              -
              x
              2
              ）的值．
              难度：中等
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            • 9． 已知函数f(x)=Asin(2ωx+ϕ)(ω＞0)在x=
              x
              12
              时取最大值2．x1，x2是集合M={x∈R|f（x）=0}中的任意两个元素，|x1-x2|的最小值为
              π
              2
              ．
              （1）求f（x）；
              （2）若f(a)=
              2
              3
              ，求sin(
              7π
              6
              -2a)              的值．
              难度：中等
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            • 10． 已知△ABC的三个角为A、B、C，三边为a、b、c，
              m
              =(sin(A+
              π
              2
              )，2sin2
              C
              2
              )              ，
              n
              =(a，c)              ，
              m
              •
              n
              =c              ，且A≠C，
              （1）求角B；
              （2）求sinA+sinC的取值范围．
              难度：中等
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