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          共50条信息

            • 1． 已知sin
              x
              2
              -2cos
              x
              2
              =0．
              （I）求tanx的值；
              （Ⅱ）求
              cos2x
              		2
              cos(
              π
              4
              -x)•sinx
              的值．
              难度：中等
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            • 2． 已知sin(A+
              π
              4
              )=
              7
              		2
              10
              ，A∈(
              π
              4
              ，
              π
              2
              )              ．
              （Ⅰ）求cosA的值；
              （Ⅱ）求函数f(x)=cos2x+
              5
              2
              sinAsinx              的值域．
              难度：中等
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            • 3． （文）已知sin(α-
              π
              3
              )=
              1
              3
              ，则cos(
              π
              6
              +α)              的值为（　　）
              A．
              1
              3
              B．-
              1
              3
              C．
              2
              		3
              3
              D．-
              2
              		3
              3
              难度：较难
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            • 4． （文）已知
              a
              =(cosα，3sinα)，
              b
              =(3cosβ，sinβ)，(0＜β＜α＜
              π
              2
              )              是平面上的两个向量．
              （1）试用α、β表示
              a
              •
              b
              ；
              （2）若
              a
              •
              b
              =
              36
              13
              ，且cosβ=
              4
              5
              ，求α的值（结果用反三角函数值表示）
              难度：中等
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            • 5． （理）设
              a
              =(cosα，(λ-1)sinα)，
              b
              =(cosβ，sinβ)，(λ＞0，0＜α＜β＜
              π
              2
              )              是平面上的两个向量，若向量
              a
              +
              b
              与
              a
              -
              b
              相互垂直，
              （1）求实数λ的值；
              （2）若
              a
              •
              b
              =
              4
              5
              ，且tanα=
              4
              3
              ，求α的值（结果用反三角函数值表示）
              难度：中等
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            • 6． 若tan(β-α)=
              1
              3
              ，  tan(α-
              π
              4
              )=
              2
              3
              ，则tanβ=（　　）
              A．10
              B．5
              C．
              9
              7
              D．-8
              难度：中等
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            • 7． 在△ABC中，已知tan
              A+B
              2
              =sinC，则△ABC的形状为    ．
              难度：较易
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            • 8． 已知sinA＜0，tanA＞0．
              （1）求∠A的集合；
              （2）求
              A
              2
              终边所在的象限；
              （3）试判断tan
              A
              2
              ，cos
              A
              2
              ，sin
              A
              2
              的取值范围．
              难度：中等
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            • 9． 已知A为△ABC的内角，求sinA+2sin2
              A
              2
              的取值范围．
              难度：中等
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            • 10． 若α，β∈(0，
              π
              2
              )              ，cos(α+β)=
              3
              5
              ，sin(α-β)=-
              5
              13
              ，则cos2α=    ．
              难度：中等
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