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          共50条信息

            • 1． 若α∈(0，
              π
              2
              )              ，β∈(0，
              π
              2
              )              ，且cosα=
              3
              5
              ，tan（α-β）=-3，求下列各值．
              （1）sin(α-
              π
              3
              )
              （2）tanβ
              难度：中等
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            • 2． α，β都是锐角，且sinα=
              5
              13
              ，cos(α+β)=-
              4
              5
              ，则sinβ的值是（　　）
              A．
              33
              65
              B．
              16
              65
              C．
              56
              65
              D．
              63
              65
              难度：较难
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            • 3． 设tan(α+β)=
              2
              5
              ，tan(β-
              π
              4
              )=
              1
              4
              ，则tan(α+
              π
              4
              )              的值是（　　）
              A．
              1
              6
              B．
              3
              22
              C．
              13
              22
              D．
              13
              18
              难度：较难
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            • 4． 设α∈（0，
              π
              2
              ），β∈[0，
              π
              2
              ]，那么2α-
              β
              3
              的取值范围是（　　）
              A．（0，
              5π
              6
              ）
              B．（-
              π
              6
              ，
              5π
              6
              ）
              C．（0，π）
              D．（-
              π
              6
              ，π）
              难度：较易
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            • 5． 已知cos（α+β）=-1，且tanα=2，则tanβ的值等于（　　）
              A．2
              B．
              1
              2
              C．-2
              D．-
              1
              2
              难度：中等
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            • 6． 已知向量
              a
              =（-2，sinθ）与
              b
              =（cosθ，1）互相垂直，其中θ∈（
              π
              2
              ，π）．
              （1）求sinθ和cosθ的值；
              （2）若sin（θ-φ）=
              		10
              10
              ，
              π
              2
              ＜φ＜π，求cosφ的值．
              难度：中等
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            • 7． （1） 若cos(75°+α)=
              3
              5
              ，(-180°＜α＜-90°)              ，求sin（105°-α）+cos（375°-α）值；
              （2） 在△ABC中，若sinA+cosA=-
              7
              13
              ，求sinA-cosA，tanA的值．
              难度：较易
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            • 8． 已知tan(α-β)=
              1
              2
              ，tanβ=-
              1
              7
              ，则tan（2α-β）的值是（　　）
              A．-1
              C．
              1
              2
              D．1
              难度：较难
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            • 9． 已知α+2β=
              2π
              3
              ，α和β为锐角；
              （1）若tan（α+β）=2+
              		3
              ；求β；
              （2）若tanβ=（2-
              		3
              ）cot
              α
              2
              ，满足条件的α和β是否存在？若存在，请求出α和β的值；若不存在，请说明理由．
              难度：较难
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            • 10． 已知sinα=
              3
              5
              ，sin(α+β )=
              1
              3
              ，α∈(0，
              π
              4
              )，β∈(
              π
              2
              ，
              3π
              4
              )              ，则sinβ=（　　）
              A．
              4-6
              		2
              15
              B．
              4+6
              		2
              15
              C．
              2+3
              		2
              15
              D．
              2-3
              		2
              15
              难度：中等
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