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          共50条信息

            • 1．
              已知函数\(f(x)=2 \sqrt {3}\sin (ax- \dfrac {π}{4})\cos (ax- \dfrac {π}{4})+2\cos ^{2}(ax- \dfrac {π}{4})(a > 0)\)，且函数的最小正周期为\( \dfrac {π}{2}\)．
              \((\)Ⅰ\()\)求\(a\)的值；
              \((\)Ⅱ\()\)求\(f(x)\)在\([0, \dfrac {π}{4}]\)上的最大值和最小值．
              难度：难
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            • 2． 已知α为第二象限角，且
              1-tanα
              1+tanα
              =
              4
              3
              ，则tan（
              α
              2
              +
              π
              8
              ）=    ，sin（α+
              π
              12
              ）=    ．
              难度：中等
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            • 3． 设函数f（x）=1+
              sinx
              1+cosx
              的所有正的零点从小到大依次为x1，x2，x3，…，设α=x1+x2+x3+…+x2015，则cosα的值是（　　）
              B．-
              		3
              2
              C．
              		3
              2
              D．1
              难度：较易
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            • 4． 若cosα=-
              4
              5
              ，α是第三象限的角，则
              1+tan
              α
              2
              1-tan
              α
              2
              =    ．
              难度：中等
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            • 5． 已知函数f(x)=
              		3
              sin2x+cos2x-m在[0，
              π
              2
              ]              上有两个零点x1，x2，则tan
              x1+x2
              2
              的值为（　　）
              A．
              		3
              B．
              		2
              2
              C．
              		3
              2
              D．
              		3
              3
              难度：较难
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            • 6． 已知0＜α＜
              π
              2
              ＜β＜π且sin（α+β）=
              5
              13
              ，tan
              α
              2
              =
              1
              2
              ．
              （1）求cosα的值；
              （2）证明：sinβ＞
              5
              13
              ．
              难度：中等
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            • 7． 在锐角△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，已知sinA=
              2
              		2
              3
              ．
              （Ⅰ）求tan2
              B+C
              2
              的值；
              （Ⅱ）若a=2，S△ABC=
              		2
              ，求b的值．
              难度：较难
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            • 8． 已知奇函数f(x)=4cos2
              ωx+φ
              2
              -2(ω＞0，0＜φ＜π)              的最小正周期为π，那么f（x）在（0，π）上的增区间是    ．
              难度：中等
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            • 9． △ABC内接于以O为圆心的圆，且3
              OA
              +4
              OB
              -5
              OC
              =
              0
              ．则∠C=    °，cosA=    ．
              难度：中等
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            • 10． 已知sinθ=-
              3
              5
              ，(3π＜θ＜
              7
              2
              π)              ，则tan
              θ
              2
              =    ．
              难度：较易
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