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          共50条信息

            • 1． 已知cosα=
              1
              3
              ，且2π＜α＜3π，则sin
              α
              2
              =    ．
              难度：较易
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            • 2． 当α≠（2k+1）π，k∈Z时，等式tan
              α
              2
              =
              sinα
              1+cosα
              恒成立，我们把这个恒等式叫“半角公式”．
              （1）证明上述半角公式；
              （2）若α，β都是锐角，cosα=
              4
              5
              ，cos(α+β)=
              5
              13
              ，试求tan
              β
              2
              的值．
              难度：较难
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            • 3． 设θ是第二象限角，且sin 
              θ
              2
              +cos 
              θ
              2
              ＜0，则sin 
              θ
              2
              ，cos 
              θ
              2
              ，tan 
              θ
              2
              的大小关系是（　　）
              A．sin 
              θ
              2
              ＜cos 
              θ
              2
              ＜tan 
              θ
              2
              B．cos 
              θ
              2
              ＜sin 
              θ
              2
              ＜tan 
              θ
              2
              C．sin 
              θ
              2
              ＜tan 
              θ
              2
              ＜cos 
              θ
              2
              D．tan 
              θ
              2
              ＜sin 
              θ
              2
              ＜cos 
              θ
              2
              难度：较易
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            • 4． 已知θ为第二象限角，25sin2θ+sinθ-24=0，则sin
              θ
              2
              的值为（　　）
              A．-
              3
              5
              B．±
              3
              5
              C．
              4
              5
              D．±
              4
              5
              难度：中等
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            • 5． 2cos215°-cos30°=    ．
              难度：中等
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            • 6． 已知α是第一象限角，那么
              α
              2
              是（　　）
              A．第一象限角
              B．第二象限角
              C．第一或第二象限角
              D．第一或第三象限角
              难度：较易
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            • 7． cos15°=（　　）
              A．
              		2
              -
              		3
              B．
              		6
              -
              		2
              4
              C．
              		6
              +
              		2
              4
              D．
              		2
              -
              		6
              4
              难度：较易
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            • 8． 已知sinα=
              4
              5
              ，
              π
              2
              ＜α＜π，则tan
              α
              2
              的值为（　　）
              A．-
              1
              2
              B．-2
              C．2
              D．
              1
              2
              难度：中等
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            • 9． 若α∈[0，π]，β∈[-
              π
              4
              ，
              π
              4
              ]，λ∈R，且（α-
              π
              2
              ）3-cosα-2λ=0，4β3+sinβcosβ+λ=0，则cos（
              α
              2
              +β）的值为    ．
              难度：较难
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            • 10． 已知α∈[0，
              π
              4
              ]              ，β∈[0，
              π
              4
              ]              且sin（2α+β）=3cos（α+β）sinα，4tan
              α
              2
              =1-tan2
              α
              2
              ，求α+β的值．
              难度：中等
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