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          共50条信息

            • 1．
              已知函数\(f(x)=2\tan (ωx+ \dfrac {π}{3})(ω > 0)\)的最小正周期为\( \dfrac {π}{2}\)．
              \((\)Ⅰ\()\)求函数\(f(x)\)的定义域；
              \((\)Ⅱ\()\)求函数\(f(x)\)的单调区间．
              难度：较易
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            • 2．
              已知\(α\)是第二象限角，且\(3\sin α+4\cos α=0\)，则\(\tan \dfrac {α}{2}=(\)　　\()\)
              A．\(2\)
              B．\( \dfrac {1}{2}\)
              C．\(-2\)
              D．\(- \dfrac {1}{2}\)
              难度：易
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            • 3．
              已知函数\(f(x)=2 \sqrt {3}\sin \dfrac {ωx}{2}\cos \dfrac {ωx}{2}-2\sin ^{2} \dfrac {ωx}{2}(ω > 0)\)的最小正周期为\(3π\)．
              \((I)\)求函数\(f(x)\)的单调递增区间；
              \((\)Ⅱ\()\)在\(\triangle ABC\)中，\(a\)，\(b\)，\(c\)分别为角\(A\)，\(B\)，\(C\)所对的边，\(a < b < c\)，\( \sqrt {3}a=2c\sin A\)，并且\(f( \dfrac {3}{2}A+ \dfrac {π}{2})= \dfrac {11}{13}\)，求\(\cos B\)的值．
              难度：较易
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            • 4．
              \(f(x)=3\tan x\)的最小正周期为\((\)　　\()\)
              A．\(3π\)
              B．\(2π\)
              C．\(π\)
              D．\( \dfrac {π}{3}\)
              难度：中等
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            • 5．
              已知：\(f(x)=2\sin (2x+ \dfrac {π}{6})+a+1(a∈R,a\)为常数\()\)．
              \((1)\)若\(x∈R\)，求\(f(x)\)的最小正周期；
              \((2)\)若\(f(x)\)在\([- \dfrac {π}{6}, \dfrac {π}{6}]\)上最大值与最小值之和为\(3\)，求\(a\)的值．
              \((3)\)求在\((2)\)条件下，\(f(x)\)的单调减区间．
              难度：难
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            • 6．
              已知\(f(x)=2\sin (2x+ \dfrac {π}{6})+a+1(a\)为常数\()\)．
              \((1)\)求\(f(x)\)的递增区间；
              \((2)\)若\(x∈[0, \dfrac {π}{2}]\)时，\(f(x)\)的最大值为\(4\)，求\(a\)的值；
              \((3)\)求出使\(f(x)\)取最大值时\(x\)的集合．
              难度：较易
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            • 7．
              若\(\sin θ= \dfrac {3}{5}, \dfrac {5π}{2} < θ < 3π\)，那么\(\sin \dfrac {θ}{2}=\) ______ ．
              难度：易
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            • 8．
              已知函数\(f(x)=\sin (ωx-ωπ)(ω > 0)\)的最小正周期为\(π\)，则\(f( \dfrac {π}{12})\)等于\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {1}{2}\)
              B．\(- \dfrac {1}{2}\)
              C．\( \dfrac { \sqrt {3}}{2}\)
              D．\(- \dfrac { \sqrt {3}}{2}\)
              难度：易
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            • 9．
              设\(\triangle ABC\)的内角\(A\)、\(B\)、\(C\)所对的边分别为\(a\)、\(b\)、\(c.\)已知\(a=3\)，\(B= \dfrac {π}{3}\)，\(S_{\triangle ABC}=6 \sqrt {3}\)．
              \((\)Ⅰ\()\)求\(\triangle ABC\)的周长；
              \((\)Ⅱ\()\)求\(\sin 2A\)的值．
              难度：较易
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            • 10．
              在\(\triangle ABC\)中，内角\(A\)，\(B\)，\(C\)所对的边分别为\(a\)，\(b\)，\(c\)，已知\(a\sin 2B= \sqrt {3}b\sin A\)．
              \((1)\)求\(B\)；
              \((2)\)已知\(\cos A= \dfrac {1}{3}\)，求\(\sin C\)的值．
              难度：较难
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