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          共50条信息

            • 1．
              将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球将自由下落\({.}\)小球在下落的过程中，将\(3\)次遇到黑色障碍物，最后落入\(A\)袋或\(B\)袋中\({.}\)已知小球每次遇到黑色障碍物时，向左、右两边下落的概率都是\(\dfrac{1}{2}\)，则小球落入\(A\)袋中的概率为______．

              难度：中等
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            • 2．
              甲罐中有\(5\)个红球，\(2\)个白球和\(3\)个黑球，乙罐中有\(4\)个红球，\(3\)个白球和\(3\)个黑球\(.\)先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以\(A_{1}\)，\(A_{2}\)和\(A_{3}\)表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以\(B\)表示由乙罐取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是 ______ \((\)写出所有正确结论的编号\()\)．
              \(①P(B)= \dfrac {2}{5}\)；
              \(②P(B|A_{1})= \dfrac {5}{11}\)；
              \(③\)事件\(B\)与事件\(A_{1}\)相互独立；
              \(④A_{1}\)，\(A_{2}\)，\(A_{3}\)是两两互斥的事件；
              \(⑤P(B)\)的值不能确定，因为它与\(A_{1}\)，\(A_{2}\)，\(A_{3}\)中哪一个发生有关．
              难度：较难
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            • 3．
              下列说法正确的是\((\)　　\()\)
              A．抛一枚硬币\(10\)次，一定有\(5\)次正面向上
              B．明天本地降水概率为\(70\%\)，是指本地下雨的面积是\(70\%\)
              C．互斥事件一定是对立事件，对立事件不一定是互斥事件
              D．若\(A\)与\(B\)为互斥事件，则\(P(A)+P(B)\leqslant 1\)
              难度：中等
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            • 4．
              一个均匀的正四面体的四个面分别写有\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(4\)四个数字，现随机投掷两次，正四面体底面上的数字分别为\(x_{1}\)，\(x_{2}\)，记\(t=(x_{1}-3)^{2}+(x_{2}-3)^{2}\)．
              \((1)\)分别求出\(t\)取得最大值和最小值时的概率；
              \((2)\)求\(t\geqslant 4\)的概率．
              难度：易
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            • 5．
              如图，由\(M\)到\(N\)的电路中有\(4\)个元件，分别标为\(T_{1}\)，\(T_{2}\)，\(T_{3}\)，\(T_{4}\)，电流能通过\(T_{1}\)，\(T_{2}\)，\(T_{3}\)的概率都是\(P\)，电流能通过\(T_{4}\)的概率是\(0.9\)，电流能否通过各元件相互独立\(.\)已知\(T_{1}\)，\(T_{2}\)，\(T_{3}\)中至少有一个能通过电流的概率为\(0.999\)．
              \((\)Ⅰ\()\)求\(P\)；
              \((\)Ⅱ\()\)求电流能在\(M\)与\(N\)之间通过的概率．
              难度：较易
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            • 6．
              甲、乙两人玩剪刀、锤子、布的游戏，则玩一局甲不输的概率是 ______ \(.(\)用数字作答\()\)
              难度：易
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            • 7．
              甲、乙两人练习射击，命中目标的概率分别为\( \dfrac {1}{2}\)和\( \dfrac {1}{3}\)，甲、乙两人各射击一次，目标被命中的概率为\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {2}{3}\)
              B．\( \dfrac {1}{3}\)
              C．\( \dfrac {1}{6}\)
              D．\( \dfrac {5}{6}\)
              难度：难
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            • 8．
              甲、乙、丙三人独立地去译一个密码，分别译出的概率为\( \dfrac {1}{5}\)，\( \dfrac {1}{3}\)，\( \dfrac {1}{4}\)，则此密码能译出的概率是\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {1}{60}\)
              B．\( \dfrac {2}{5}\)
              C．\( \dfrac {3}{5}\)
              D．\( \dfrac {59}{60}\)
              难度：较难
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            • 9．
              从装有\(2\)个红球和\(2\)个白球的口袋内任取\(2\)个球，那么互斥而不对立的两个事件是\((\)　　\()\)
              A．至少有\(1\)个白球；都是白球
              B．至少有\(1\)个白球；至少有\(1\)个红球
              C．恰有\(1\)个白球；恰有\(2\)个白球
              D．至少有一个白球；都是红球
              难度：中等
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            • 10．
              某班甲、乙、丙三名同学竞选班委，三人间是否当选相互独立，甲当选的概率为\( \dfrac {4}{5}\)，乙当选的概率为\( \dfrac {3}{5}\)，丙当选的概率为\( \dfrac {7}{10}\)，求：
              \((1)\)恰有一名同学当选的概率；
              \((2)\)至多有两人当选的概率．
              难度：易
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