知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润资料如下表：
商店名称 A B C D E
销售额x（千万元） 3 5 6 7 9
利润额y（千万元） 2 3 3 4 5
（1）画出散点图；
（2）用最小二乘法计算利润额y对销售额x的线性回归方程；
（3）当销售额为4.8（千万元）时，估计利润额的大小．

难度：中等

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2．教育部，体育总局和共青团中央号召全国各级各类学校要广泛，深入地开展全国亿万大，中学生阳光体育运动，为此，某校学生会对高二年级2014年9月与10月这两个月内参加体育运动的情况进行统计，随机抽取了100名学生作为样本，得到这100名学生在该月参加体育运动总时间的小时数，根据此数据作出了如下的频数和频率的统计表和频率分布直方图：
（I）求a，p的值，并补全频率分布直方图；
（Ⅱ）根据上述数据和直方图，试估计运动时间在[25，55]小时的学生体育运动的平均时间；
分组运动时间
（小时）频数频率
1 [25，30） 20 0.2
2 [30，35） a p
3 [35，40） 20 0.2
4 [40，45） 15 0.15
5 [45，50） 10 0.10
6 [50，55] 5 0.05

难度：中等

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3．调查某市出租车使用年限x和该年支出维修费用y（万元），得到数据如下：
使用年限x 2 3 4 5 6
维修费用y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
（1）画出数据对应的散点图；
（2）求线性回归方程；
（3）由（2）中结论预测第10年所支出的维修费用．

难度：中等

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4．某市居民1999～2003年货币收入x与购买商品支出Y的统计资料如下表所示：
单位：亿元
年份 1999 2000 2001 2002 2003
货币收入x 40 42 44 47 50
购买商品支出Y 33 34 36 39 41
（Ⅰ）画出散点图，判断x与Y是否具有相关关系；
（Ⅱ）已知
b
=0.842，
a
=-0.943，请写出Y对x 的回归直线方程，并计算出1999年和2003的随机误差效应．

难度：中等

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5．某工厂的某产品产量与单位成本的资料如表所示：
产量x千件 2 4 5 6 8
单位成本y元/件 30 40 60 50 70
请画出散点图并从图中判断产品产量与单位成本成什么样的关系？

难度：较易

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6．某零售店近五个月的销售额和利润额资料如下表：
商店名称 A B C D E
销售额x（千万元） 3 5 6 7 9
利润额y（百万元） 2 3 3 4 5
（1）画出散点图．观察散点图，说明两个变量有怎样的相关关系；
（2）用最小二乘法计算利润额y关于销售额x的回归直线方程；
（3）当销售额为4（千万元）时，利用（2）的结论估计该零售店的利润额（百万元）．

难度：中等

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7．某市近10年的煤气消耗量与使用煤气户数的历史资料如下：

年份	1997	1998	1999	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006
x用户（万户）	1	1.2	1.6	1.8	2	2.5	3.2	4	4.2	4.5
y（百万立方米）	6	7	9.8	12	12.1	14.5	20	24	25.4	27.5

（1）画出数据对应的散点图；
（2）求线性回归方程，并在散点图中加上回归直线；
（3）若市政府下一步再扩大5千煤气用户，试预测该市煤气消耗量将达到多少？

难度：中等

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8．下表是某地收集到的新房屋的销售价格y（单位：万元）和房屋的面积x（单位：m²）的数据：
x 115 110 80 135 105
y 44.8 41.6 38.4 49.2 42
（1）画出散点图；
（2）求线性回归方程．

难度：中等

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9．一个工厂为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了10次试验，收集数据如下：
零件数 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
加工时间 62 68 75 81 89 95 102 108 115 122
（1）画出散点图；
（2）推出是正相关还是负相关；
（3）关于加工零件的个数与加工时间，你能得出什么结论？

难度：中等

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10．一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了10次试验，收集数据如下：
零件数x（个） 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
加工时间y（min） 62 68 75 81 89 95 102 108 115 122
（1）画出散点图；
（2）求回归方程；
（3）关于加工零件的个数与加工时间，你能得出什么结论？

难度：较易

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题类：

年份：

商店名称	A	B	C	D	E
销售额x（千万元）	3	5	6	7	9
利润额y（千万元）	2	3	3	4	5

分组	运动时间（小时）	频数	频率
1	[25，30）	20	0.2
2	[30，35）	a	p
3	[35，40）	20	0.2
4	[40，45）	15	0.15
5	[45，50）	10	0.10
6	[50，55]	5	0.05

商店名称	A	B	C	D	E
销售额x（千万元）	3	5	6	7	9
利润额y（百万元）	2	3	3	4	5

零件数	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100
加工时间	62	68	75	81	89	95	102	108	115	122

零件数x（个）	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100
加工时间y（min）	62	68	75	81	89	95	102	108	115	122

使用年限x	2	3	4	5	6
维修费用y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

产量x千件	2	4	5	6	8
单位成本y元/件	30	40	60	50	70

x	115	110	80	135	105
y	44.8	41.6	38.4	49.2	42